则可得: (x-x1)(x-x2) x0-x1)(x0-x 0 0 同理可求出l1(x)、l2(x)的表达式,考虑到l1(x) 在x0,x2处函数值为0,且它的次数不能超过2,显 然应包括(x-x0)(x-x2)这个因子, (x=A(x-x 0( 2)9 又l1(x)在x处函数值为1, 故 (x1-x0)(x1-x2) (x-x0)(x-x2) 则有:l1(x)= (x1-x0)( 考虑到l2(x)在x,x处函数值为0,且它的次 数不能超过2,显然应包括(x-x0)(x-x1)这个因 子,则l2(x)=A(x-x)(x-x1),又l2(x)在x2处 函数值为1,故4=(x2-xx2-x),则有 (x-x0)(x-x1) 故则可得： ( )( ) ( )( ) ( ) 0 1 0 2 1 2 0 x x x x x x x x l x − − − − = 。 同理可求出 ( ) 1 l x 、 ( ) l 2 x 的表达式，考虑到 ( ) 1 l x 在 0 2 x , x 处函数值为 0，且它的次数不能超过 2，显 然应包括 ( )( ) x − x0 x − x2 这个因子， 则 ( ) ( )( ) 1 x A x x0 x x2 l = − − ， 又 ( ) l 1 x 在 1 x 处函数值为 1， 故 ( )( ) 1 1 0 1 2 x x x x A − − = ， 则有： ( )( ) ( )( ) ( ) 1 0 1 2 0 2 1 x x x x x x x x l x − − − − = 。 考虑到 ( ) 2 l x 在 0 1 x , x 处函数值为 0，且它的次 数不能超过 2，显然应包括 ( )( ) x − x0 x − x1 这个因 子，则 ( ) ( )( ) 2 x A x x0 x x1 l = − − ，又 ( ) 2 l x 在 x2 处 函数值为 1，故 ( )( ) 1 x2 x0 x2 x1 A − − = ，则有： ( )( ) ( )( ) ( ) 2 0 2 1 0 1 2 x x x x x x x x l x − − − − = 。 故：