第五部分多元函数微分学第10页共27页 答:B 38曲面x2+2y2+32=21的与平面x+4y+6=0平行的切平面方程是() (A)x+4y+6=1 (B)x+4y+6z=21 x+4y+6二 (D)x+4y+6z=±21 答:D 39.下列结论中错误的是() (A) lim y=0 lm I *+y xt1 y x (C)lim xy ()lmx不存在 x→0x+y 答:B 40.已知∫(x,y)二阶连续可导,z=f(x,xy),记v=xy,则下列结论中正确的是() 095=0f+y0°1 5=2f+2y0f +2 答:D 4.设函数=f(xy)=1x2+y2 ,(x,y)≠(0),又x=y=1,则下列结论中正 确的是() ()d(0)=0.(B)dl==0。(c)d-.=2 答 3 42.设f(x,y)={x2+y ,(x,y)≠(0,0) 则在原点处( 0(x,y)=(0,0) (A).偏导数不存在,也不连续 (B).偏导数存在但不连续第五部分 多元函数微分学 第 10 页 共 27 页 10 答：B 38．曲面 2 3 21 2 2 2 x + y + z = 的与平面 x + 4y + 6z = 0 平行的切平面方程是( ) (A) 2 21 x + 4y + 6z =  (B) x + 4y + 6z = 21 (C) x + 4y + 6z = −21 (D) x + 4y + 6z = 21 答：D 39．下列结论中错误的是( ) (A) lim 0 0 = + = → x y xy y kx x (B) 0 1 1 1 lim lim 0 0 0 0 = + = + → → → → y x x y xy y x y x (C) lim 1 2 0 = − + = − → x y xy y x x x 。 (D) x y xy y x + → → 0 0 lim 不存在。 答：B 40．已知 f (x, y) 二阶连续可导， z = f (x, xy) ，记 v = xy ，则下列结论中正确的是( ) (A) x v f y x f x z    +   =   2 2 2 2 2 。 (B) x v f y x f x z    +   =   2 2 2 2 2 2 (C) 2 2 2 2 2 2 2 2 v f y x v f y x f x z   +    +   =   。 (D) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 v f y x v f y x f x z   +    +   =   答：D 41．设函数      =  + = = 0, ( , ) (0,0) , ( , ) (0,0) ( , ) 2 2 x y x y x y x y z f x y ，又 x = t, y = t ，则下列结论中正 确的是( ) (A) df (0,0) = 0 。 (B) dz t=0 = 0 。 (C) 2 1 dz t=0 = 。 (D) dz dt t 2 1 =0 = 。 答：D 42．设 f x y xy x y x y x y ( , ) ,( , ) ( , ) ,( , ) ( , ) = + ,  =      3 0 0 0 0 0 2 2 则在原点处（ ） (A).偏导数不存在，也不连续 (B).偏导数存在但不连续