定理与性质 1.泰勒公式0 如果函数f(x)在含有x,的某个开区间(a,b)内具有直到 (n+1)阶的导数则当x在(a,b)内时， f()=f()+fo)x-x0)-xo) 21 ++fm(x-0+R(四0 n! 其中R(心=f5x-x,（5在x与x之间。 (n+1): 注：5又可记为x0+(x-x)其中0<0<1400其中 1 0 ( 1) ( ) ( 1)! ( ) ( ) + + − + = n n n x x n f R x  (  在x0与x之间). 如果函数 f ( x)在含有 0 x 的某个开区间(a,b)内具有直到 (n + 1)阶的导数, 则当x在(a,b)内时, 2 0 0 0 0 0 ( ) 2! ( ) ( ) ( ) ( )( ) x x f x f x f x f x x x −  = +  − + ( ) ( ) ! ( ) 0 0 ( ) x x R x n f x n n n ++ − + ( ) 0 1 注 ： 又可记为x0 + x − x0 其 中    二、 定理与性质 1.泰勒公式