现代机器人学 软组织力学数据仅能反映动物软组织的极小一部分情况。为此必 须将试验和理论分析结合起来,力求使局部情况下得出的一些结 果能可靠地应用到较大范爾里去。由于软组织不能承受弯曲、压 缩和扭转,所以只能得到有关拉伸的数据。 在建立本构关系时较简单的是采用拉格朗日所定义的应力 (!-2) 式中,Ax为参考面积。在工程上的参考面积一般选无应力状态 下的面积。但生物软组织太软,其无应力状态下的尺寸难以确定, 所以常采用某个低应力状态下的面积作为参考面积,或者由几个 低应力状态下的面积经外插得到无应力状态下的面积。建立本构 关系时所用的应变常采用格林( Green)和圣维南(St. Venal)定 义的应变。 (λ2-1)/2 1-3) 式中,=L/Lx,此处的L为加载下的伸长,L,为参考长度,其 所对应的应力状态应和参考面积所对应的状态相同 许多生物材料的a-A曲线的斜率d/d随r的变化近似为 一直线,因此可用常微分方程 d 5=a(a) (1-4) 来表示。方程中的a与材料性质有关,如为线性材料,则a为常 数,即da/dA为零或者说a=K入 对方程(1-4)积分可得到: (1-5) 式中的积分常数C可由变形过程中某个已知点的条件来确定。 例如当λ=λ*时a=a”,则可由此解得C,代入(1-5)后得到 (σ+β) a(A-A) (1-6) R值可由初始条件得到,如取无伸长的自然状态为初始状态,即当 λ=1时a=0,则代入(1-6)式后可解出β值