上面的模型仅仅考虑了健康人可以被传染没有考虑到病人 可以治愈,即病人可以变成健康人的情形. 模型3SIS模型)有些传染病如伤风、痢疾等病愈后免疫力 很低,可以假定没有免疫力于是病人病人被治愈后变成健康 者,健康者还可以被感染再变成病人,故称SIS模型 SIS模型的假设条件除上面的假设条件1,2外增加假设条件 3每天被治愈的病人数占病人总数的比例为常数μ称p为日治 愈率病人治愈后仍可被感染于是1/μ是这种传染病的平均传 染期 这时模型为N=AN-A,即 dil≥(1-i)-,i(0)=l 其解为(t) 元+[ 元--1p(,元≠()= +iota.上面的模型仅仅考虑了健康人可以被传染,没有考虑到病人 可以治愈,即病人可以变成健康人的情形. 模型3(SIS模型) 有些传染病如伤风、痢疾等病愈后免疫力 很低，可以假定没有免疫力.于是,病人病人被治愈后变成健康 者,健康者还可以被感染再变成病人,故称SIS模型. SIS模型的假设条件除上面的假设条件1,2外,增加假设条件 3.每天被治愈的病人数占病人总数的比例为常数μ,称μ为日治 愈率.病人治愈后仍可被感染.于是1/μ是这种传染病的平均传 染期. 这时模型为 Nsi Ni,即 dt di N =  −  , . 1 , ; ( ) [ ] ( ) 0 0 ( ) 0              = +  = − − + − = − i t i i t e i i t t 其解为 (1 ) , (0) . 0 i i i i i dt di =  − −  =