则n⊥T,由于曲线是曲面上通过M的任意一条 曲线,它们在M的切线都与同一向量垂直,故 曲面上通过M的一切曲线在点M的切线都在同 平面上,这个平面称为曲面在点M的切平面 切平面方程为 F(x0,,z0)(x-x0)+F(x0,y0,)(y-J) +F (x0,y,z0)(z-)=0 通过点M(x,y,z0)而垂直于切平面的直线 称为曲面在该点的法线 法线方程为 r-r y=yo z-孔 09y090 09y090 05y0,40由于曲线是曲面上通过M 的任意一条 曲线，它们在M 的切线都与同一向量n  垂直，故 曲面上通过M 的一切曲线在点M 的切线都在同一 平面上，这个平面称为曲面在点M 的切平面. 则 n T,   ⊥ 切平面方程为 ( , , )( ) 0 ( , , )( ) ( , , )( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + − = − + − F x y z z z F x y z x x F x y z y y z x y 通过点 ( , , ) 0 0 0 M x y z 而垂直于切平面的直线 称为曲面在该点的法线. 法线方程为 ( , , ) ( , , ) ( , , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F x y z z z F x y z y y F x y z x x x y z − = − = −