·1292 工程科学学报.第42卷，第10期 (a) (b) 240 240 =278.56-11.33x =exp(5.66-0.05r-0.001xr2) 210 =274.28-11.39x =exp(5.69-0.07x+0.0005x2) 1=271.83-11.97x xp(5.66-0.06r-0.0004r2) =263.72-11.89x 5.38-0.04x-0.0022) 180 180 150 150 1:4 1:6 1:8 1:10 :4 1:6 1:8 1:10 Cement-tailing ratio Cement-tailing ratio (c) 240 =287.91-14.31r+0.21x2 =292.43-17.17x+0.41x2 Height ratio of 0.2 =286.41-16.60r+0.33r2 Height ratio of 0.4 Height ratio of 0.6 1=267:30-13.02r+0.08r2 Height ratio of 0.8 180 150 1:4 1:6 1:8 1:10 Cement-tailing ratio 图6灰砂比与弹性模量关系.(a)线性拟合：(b)指数拟合：(c)多项式拟合 Fig.6 Relationship between cement-tailing ratio and elastic modulus:(a)linear fitting,(b)exponential fitting,(c)polynomial fitting 性模量随灰砂比增大而增大.当灰砂比为1：4 2.3影响因素及敏感度分析 时，高度比为02、0.4、0.6和0.8的试件弹性模量 2.3.1影响因素分析 分别为233.4、230.6、224.9和216.8MPa;当灰砂比 本文主要研究分层充填体中间层高度比及灰 减小至1：6时，试件弹性模量分别减小至211.8、 砂比对其单轴抗压强度及弹性模量的影响.通过 203.6、199.9和191.2MPa,减小幅度分别为9.3%、 前面的分析可知，分层充填体单轴抗压强度及弹 11.7%、11.1%和11.8%：继续减小灰砂比至1：8 性模量随高度比的增加而降低，随灰砂比的增加 时，对应弹性模量值及减幅分别为185.0、182.2、 而增加.众所周知，充填体力学特性与水泥用量密 173.6、169.2MPa和12.7%、10.5%、132%、11.5%： 切相关，水泥用量越多，充填体经过水化反应后形 当灰砂比减小至1：10时，对应弹性模量值及减幅分 成的水化硅酸钙(C-S-H胶凝体)越多，进而导致尾 别为166.8、161.8、153.9、144.9MPa和9.8%、11.2%、 砂与水泥之间的粘结越充分，最终提高充填体的 11.3%、14.4%. 单轴抗压强度和刚度特征.灰砂比越大，充填体中 水泥含量越少，水化形成的C-S-H胶凝体越少，水 继续采用线性函数、指数函数及多项式函数 泥与尾砂之间的粘结越不充分，导致更低的强度 对弹性模量与灰砂比之间的关系进行拟合，结果 及刚度.高度比越大，低灰砂比区域占比越多，即 如表5所示 软弱区域体积增大，进而导致充填体强度及刚度 分析表5可知，三种拟合函数复相关系数平均 降低.分层充填体单轴抗压强度及刚度随高度比 值分别为0.977、0.988和0.996，对比结果表明，多 增加而降低，本质也是水泥含量变少，水泥与尾砂粘 项式函数能更好的表征分层充填体弹性模量与灰 结不够充分，水化形成的C-S-H胶凝体减少所致. 砂比之间的内在关系，其表达式为： 2.3.2因素敏感度分析 E=A4+B4S +C4S2 (4) 由上述分析可知，分层充填体单轴抗压强度与 其中，A4、B4和C4为与灰砂比及高度比相关的参数 其高度比及灰砂比密切相关，但两种因素对单轴性模量随灰砂比增大而增大. 当灰砂比为 1∶4 时，高度比为 0.2、0.4、0.6 和 0.8 的试件弹性模量 分别为 233.4、230.6、224.9 和 216.8 MPa；当灰砂比 减小至 1∶6 时，试件弹性模量分别减小至 211.8、 203.6、199.9 和 191.2 MPa，减小幅度分别为 9.3%、 11.7%、 11.1% 和 11.8%；继续减小灰砂比至 1∶8 时，对应弹性模量值及减幅分别为 185.0、182.2、 173.6、 169.2 MPa 和 12.7%、 10.5%、 13.2%、 11.5%； 当灰砂比减小至 1∶10 时，对应弹性模量值及减幅分 别为 166.8、161.8、153.9、144.9 MPa 和 9.8%、11.2%、 11.3%、14.4%. 继续采用线性函数、指数函数及多项式函数 对弹性模量与灰砂比之间的关系进行拟合，结果 如表 5 所示. 分析表 5 可知，三种拟合函数复相关系数平均 值分别为 0.977、0.988 和 0.996，对比结果表明，多 项式函数能更好的表征分层充填体弹性模量与灰 砂比之间的内在关系，其表达式为： E = A4 + B4S +C4S 2 （4） 其中，A4、B4 和 C4 为与灰砂比及高度比相关的参数. 2.3    影响因素及敏感度分析 2.3.1    影响因素分析 本文主要研究分层充填体中间层高度比及灰 砂比对其单轴抗压强度及弹性模量的影响. 通过 前面的分析可知，分层充填体单轴抗压强度及弹 性模量随高度比的增加而降低，随灰砂比的增加 而增加. 众所周知，充填体力学特性与水泥用量密 切相关，水泥用量越多，充填体经过水化反应后形 成的水化硅酸钙（C-S-H 胶凝体）越多，进而导致尾 砂与水泥之间的粘结越充分，最终提高充填体的 单轴抗压强度和刚度特征. 灰砂比越大，充填体中 水泥含量越少，水化形成的 C-S-H 胶凝体越少，水 泥与尾砂之间的粘结越不充分，导致更低的强度 及刚度. 高度比越大，低灰砂比区域占比越多，即 软弱区域体积增大，进而导致充填体强度及刚度 降低. 分层充填体单轴抗压强度及刚度随高度比 增加而降低，本质也是水泥含量变少，水泥与尾砂粘 结不够充分，水化形成的 C-S-H 胶凝体减少所致. 2.3.2    因素敏感度分析 由上述分析可知，分层充填体单轴抗压强度与 其高度比及灰砂比密切相关，但两种因素对单轴 Height ratio of 0.2 Height ratio of 0.4 Height ratio of 0.6 Height ratio of 0.8 1:4 1:6 1:8 1:10 150 180 210 240 E/MPa Cement-tailing ratio y=278.56−11.33x y=274.28−11.39x y=271.83−11.97x y=263.72−11.89x (a) Cement-tailing ratio y=exp(5.66−0.05x−0.001x 2 ) y=exp(5.69−0.07x+0.0005x 2 ) y=exp(5.66−0.06x−0.0004x 2 ) y=exp(5.58−0.04x−0.002x 2 ) (b) 1:4 1:6 1:8 1:10 150 180 210 240 E/MPa Cement-tailing ratio y=287.91−14.31x+0.21x 2 y=292.43−17.17x+0.41x 2 y=286.41−16.60x+0.33x 2 y=267.30−13.02x+0.08x 2 (c) 1:4 1:6 1:8 1:10 150 180 210 240 E/MPa 图 6    灰砂比与弹性模量关系. （a）线性拟合；（b）指数拟合；（c）多项式拟合 Fig.6    Relationship between cement-tailing ratio and elastic modulus: (a) linear fitting; (b) exponential fitting; (c) polynomial fitting · 1292 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期