唐亚男等：分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 ·1293· 表5拟合复相关系数（的） Cement-tailing ratio of 1:4 Cement-tailing ratio of 1:6 Cement-tailing ratio of 1:8 Table 5 Fitting complex correlation coefficient(R) 250 Cement-tailing ratio of 1:10 Height ratio Function type Average value 28.5% 020.4 0.60.8 225 Linear 0.9930.9430.9950.978 0.977 Exponential 0.9890.9790.9960.988 0.988 29.8% Polynomial 0.9890.9980.9970.998 0.996 31.6% 175 33.2% 抗压强度的影响各有差异，即单轴抗压强度对二 者的敏感度不同.为分析单轴抗压强度对各因素 150 敏感度的差异，对分层充填体单轴抗压强度与高 0.2 0.4 0.6 0.8 度比、灰砂比关系曲线进行分析，结果如图7所示 Height ratio Cement-tailing ratio of 1:4 图8分层充填体弹性模量敏感度曲线 Cement-tailing ratio of 1:6 Fig.8 Elastic modulus sensitivity curve of interbedded backfill -Cement-tailing ratio of 1:8 Cement-tailing ratio of 1:10 6.5 观察图8可以看出，当灰砂比分别为1：4、 24.6% 1:6、1:8和1：10时，高度比从0.2增加至0.8的 6.0 过程中，分层充填体弹性模量分别减小约71%、 26.9% 27.7% 55 9.7%、8.5%和13.1%，平均减小约9.6%.当高度比 2 分别为0.2、0.4、0.6和0.8时，灰砂比从1：4减小 5.0 .29.1% 至1：10的过程中，其弹性模量分别减小约28.5%、 45 29.8%、31.6%和33.2%，平均减小约30.8%.对比 40 分析表明，灰砂比对分层充填体弹性模量影响更 0.2 0.4 0.6 0.8 大，即弹性模量对灰砂比敏感度更高 Height ratio 3分层胶结充填体破裂的细观数值模拟 图7分层充填体强度敏感度曲线 Fig.7 Strength sensitivity curve of interbedded backfill 3.1细观结构模拟 观察图7可以看出，当灰砂比为1：4时，高度 关于尾砂胶结充填体单轴和三轴压缩数值模 比从0.2增加至0.8，其单轴抗压强度降低约9.4%： 拟试验，国内外许多学者2利用DEM、PFC等软 当灰砂比为1：6时，高度比从02增至0.8，其单 件开展过相关研究.通过前文研究可知，充填体强 轴抗压强度降低约5.5%；当灰砂比为1：8时，对 度的增长实质为C-S-H胶凝体（即尾砂与水泥遇 应的单轴抗压强度降低约3.3%：当灰砂比为 水混合后发生水化反应生成的粘结体)数量的增 1:10时，对应的单轴抗压强度降低约14.9%.对 加，而胶凝体数量又与胶结剂（即水泥）含量密切 于不同的灰砂比，当分层充填体厚度从0.2增加至 相关，因此可从胶结颗粒数量入手进行数值分析 0.8时，其单轴抗压强度平均降低约8.3%.同理，当 借助P℉C-2D颗粒流程序，构建两种颗粒模型分别 高度比分别为0.2、0.4、0.6和0.8时，灰砂比从 模拟尾砂颗粒和胶结颗粒，其中尾砂颗粒与尾砂 1:4降低至1：10的过程中，其单轴抗压强度分 颗粒之间无黏结作用，尾砂颗粒与胶结颗粒、胶结 别降低约24.6%、26.9%、27.7%和29.1%，平均降 颗粒与胶结颗粒之间构建平行黏结，以此来模拟 低约27.1%.对比结果表明，灰砂比对分层充填体 水化反应产生的胶凝体 单轴抗压强度影响更大，即单轴抗压强度对灰砂 3.2颗粒分布模拟 比敏感度更高. 模型中尾砂颗粒级配与真实尾砂颗粒级配一 分层充填体弹性模量也与高度比及灰砂比相 致并作简化处理，如图9所示 关，为分析弹性模量对各因素敏感度的差异，对分 忽略真实尾砂粒径分布曲线末端数据，被忽 层充填体弹性模量与高度比、灰砂比关系曲线进 略的尾砂末端体积采用相应的最小和最大颗粒补 行分析，结果如图8所示 充，真实尾砂粒径分布曲线为相应粒径尺寸下的抗压强度的影响各有差异，即单轴抗压强度对二 者的敏感度不同. 为分析单轴抗压强度对各因素 敏感度的差异，对分层充填体单轴抗压强度与高 度比、灰砂比关系曲线进行分析，结果如图 7 所示. 观察图 7 可以看出，当灰砂比为 1∶4 时，高度 比从 0.2 增加至 0.8，其单轴抗压强度降低约 9.4%； 当灰砂比为 1∶6 时，高度比从 0.2 增至 0.8，其单 轴抗压强度降低约 5.5%；当灰砂比为 1∶8 时，对 应 的 单 轴 抗 压 强 度 降 低 约 3.3%； 当 灰 砂 比 为 1∶10 时，对应的单轴抗压强度降低约 14.9%. 对 于不同的灰砂比，当分层充填体厚度从 0.2 增加至 0.8 时，其单轴抗压强度平均降低约 8.3%. 同理，当 高度比分别 为 0.2、 0.4、 0.6 和 0.8 时 ，灰砂比 从 1∶4 降低至 1∶10 的过程中，其单轴抗压强度分 别降低约 24.6%、26.9%、27.7% 和 29.1%，平均降 低约 27.1%. 对比结果表明，灰砂比对分层充填体 单轴抗压强度影响更大，即单轴抗压强度对灰砂 比敏感度更高. 分层充填体弹性模量也与高度比及灰砂比相 关，为分析弹性模量对各因素敏感度的差异，对分 层充填体弹性模量与高度比、灰砂比关系曲线进 行分析，结果如图 8 所示. 观察图 8 可以看出 ，当灰砂比分别为 1∶4、 1∶6、1∶8 和 1∶10 时，高度比从 0.2 增加至 0.8 的 过程中，分层充填体弹性模量分别减小约 7.1%、 9.7%、8.5% 和 13.1%，平均减小约 9.6%. 当高度比 分别为 0.2、0.4、0.6 和 0.8 时，灰砂比从 1∶4 减小 至 1∶10 的过程中，其弹性模量分别减小约 28.5%、 29.8%、31.6% 和 33.2%，平均减小约 30.8%. 对比 分析表明，灰砂比对分层充填体弹性模量影响更 大，即弹性模量对灰砂比敏感度更高. 3    分层胶结充填体破裂的细观数值模拟 3.1    细观结构模拟 关于尾砂胶结充填体单轴和三轴压缩数值模 拟试验，国内外许多学者[25] 利用 DEM、PFC 等软 件开展过相关研究. 通过前文研究可知，充填体强 度的增长实质为 C-S-H 胶凝体（即尾砂与水泥遇 水混合后发生水化反应生成的粘结体）数量的增 加，而胶凝体数量又与胶结剂（即水泥）含量密切 相关，因此可从胶结颗粒数量入手进行数值分析. 借助 PFC-2D 颗粒流程序，构建两种颗粒模型分别 模拟尾砂颗粒和胶结颗粒，其中尾砂颗粒与尾砂 颗粒之间无黏结作用，尾砂颗粒与胶结颗粒、胶结 颗粒与胶结颗粒之间构建平行黏结，以此来模拟 水化反应产生的胶凝体. 3.2    颗粒分布模拟 模型中尾砂颗粒级配与真实尾砂颗粒级配一 致并作简化处理，如图 9 所示. 忽略真实尾砂粒径分布曲线末端数据，被忽 略的尾砂末端体积采用相应的最小和最大颗粒补 充，真实尾砂粒径分布曲线为相应粒径尺寸下的 0.2 0.4 0.6 0.8 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 29.1% 26.9% 27.7% 24.6% 14.9 % 3.3 % 5.5 % UCS/MPa Height ratio 9.4 % Cement-tailing ratio of 1:4 Cement-tailing ratio of 1:6 Cement-tailing ratio of 1:8 Cement-tailing ratio of 1:10 图 7    分层充填体强度敏感度曲线 Fig.7    Strength sensitivity curve of interbedded backfill Height ratio 0.2 0.4 0.6 0.8 150 175 200 225 250 33.2% 29.8% 31.6% 28.5% 13.1 % 8.5 % 9.7 % E/MPa 7.1 % Cement-tailing ratio of 1:4 Cement-tailing ratio of 1:6 Cement-tailing ratio of 1:8 Cement-tailing ratio of 1:10 图 8    分层充填体弹性模量敏感度曲线 Fig.8    Elastic modulus sensitivity curve of interbedded backfill 表 5    拟合复相关系数 (R 2 ) Table 5    Fitting complex correlation coefficient (R 2 ) Function type Height ratio Average value 0.2 0.4 0.6 0.8 Linear 0.993 0.943 0.995 0.978 0.977 Exponential 0.989 0.979 0.996 0.988 0.988 Polynomial 0.989 0.998 0.997 0.998 0.996 唐亚男等： 分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 · 1293 ·