.1294 工程科学学报，第42卷，第10期 100 表6数值模型细观力学参数 Table 6 Meso-mechanical parameters of numerical model Type Parameter Value 60 Density/(kg'm) 2700 Porosity 0.4 0 -▲-Numerical model -o-Test tailigns fric 0.5 Tailings particles K/(N-m-) 6.0×10° K/(N-m) 6.0×10 100 200300 400 500 Radii of particles/m 4.1×10°-3.0×103 Particle size/um Density/(kgm) 3200 图9尾砂真实粒径分布与模拟颗粒对比 fric 0.5 Fig.9 Comparison of the true grain-size distributions in tailings and the Cement particles K/(N-m) 6.0×109 simulation particles K/(N-m) 6.0×10 体积比.胶结颗粒半径参考Fu等2的研究设定为 Radii of particles/m 3.0×104 3.0×104m,胶结颗粒半径稍小于最小尾砂颗粒半径 pb emod/(N.m) 1.0×109 室内试验样品是直径为50mm、高度为100mm pb_coh/(N-m-1) 4.0×10 的圆柱体，数值计算模型是长度为100mm、宽度 Parallel bond contact pb ten/(N'm) 2.0×10 为50mm的矩形.首先，在矩形内按照相应级配随 pbradius 1.0 机形成具有一定孔隙率的尾砂颗粒，代表真实的 sj K/(Nm) 200×109 没有进行胶结的尾砂，然后在尾砂颗粒间隙随机 sj K/(N-m) 200×109 生成确定数量的胶结颗粒，胶结颗粒数量的增加 Smooth joint contact sj_fric 0.1 或减小代表着充填体水化产物的增加或减少.为 sj_large 了减少计算时间，颗粒半径统一放大10倍 Note:fric is friction coefficient;pb emod,pb coh,pb ten and Pb radius is the elastic modulus,cohesion,tensile strength and contact radius 3.3参数标定 of parallel bonding contact.sj_Ka.sjK3.sj_fric and sj_large is the 不同模型两种颗粒细观力学参数均为相同 normal stiffness,tangential stiffness,friction coefficient and size of the smooth joint contact. 值，只改变胶结颗粒数量，模型细观力学参数参考 Liu等叨的研究并作相应的调整，如表6所示.通 生、扩展直至贯通的过程，因此研究其内部裂纹演 过给模型顶、底部墙体分别施加向下和向上的运 化规律意义重大.图11所示即为分层充填体裂纹 动速率来模拟位移加载控制的单轴压缩试验，墙 演化规律曲线，篇幅所限，仅列举高度比为0.4和 体运动速率设定为0.02ms,当试件发生破坏时 0.6、灰砂比为6和8的分层充填体裂纹演化曲 停止加载，在此过程中，通过Fsh语言编写程序， 线图. 记录整个加载过程中的应力、应变和微裂隙数量 从图11(a)和(b)可以看出，保持中间层高度 3.4模型构建 比不变，灰砂比越小，裂纹演化曲线拐点到来越 本次模拟的模型尺寸与方案均与室内试验试 早，表明裂纹快速增长点越快到来，分层充填体越 件尺寸和方案一致，不考虑料浆质量浓度和养护 易发生破坏.灰砂比越大，试样彻底破坏后裂纹数 龄期的影响（设定料浆质量分数为75%、养护龄期 量越多.从图12(c)和(d)可以看出，保持灰砂比不 为58d),仅分析中间层灰砂比和中间层高度比对 变，高度比越大，裂纹演化曲线拐点到来越早，表 充填体整体力学特性的影响规律.分层充填体不 明裂纹快速增长点越快到来，分层充填体越易发 同分层之间接触采用光滑节理接触，接触模型力 生破坏.试样彻底破坏后裂纹数量随高度比减小 学参数见表6，分层充填体数值模型如图10所示 而增大 模拟过程中，模型周围不施加任何边界条件，上下 图2为分层充填体应力-应变曲线、裂纹演 端部则采用伺服机理模拟位移控制的实验条件 化曲线及裂纹增量曲线复合图，篇幅所限，仅列举 3.5裂纹演化规律分析 高度比为0.4、灰砂比分别为1：4和1：8的两个 充填体发生破坏的过程实质是其内部裂纹萌 试件曲线图体积比. 胶结颗粒半径参考 Fu 等[26] 的研究设定为 3.0×10−4 m，胶结颗粒半径稍小于最小尾砂颗粒半径. 室内试验样品是直径为 50 mm、高度为 100 mm 的圆柱体，数值计算模型是长度为 100 mm、宽度 为 50 mm 的矩形. 首先，在矩形内按照相应级配随 机形成具有一定孔隙率的尾砂颗粒，代表真实的 没有进行胶结的尾砂，然后在尾砂颗粒间隙随机 生成确定数量的胶结颗粒，胶结颗粒数量的增加 或减小代表着充填体水化产物的增加或减少. 为 了减少计算时间，颗粒半径统一放大 10 倍. 3.3    参数标定 不同模型两种颗粒细观力学参数均为相同 值，只改变胶结颗粒数量，模型细观力学参数参考 Liu 等[27] 的研究并作相应的调整，如表 6 所示. 通 过给模型顶、底部墙体分别施加向下和向上的运 动速率来模拟位移加载控制的单轴压缩试验，墙 体运动速率设定为 0.02 m∙s−1，当试件发生破坏时 停止加载，在此过程中，通过 Fish 语言编写程序， 记录整个加载过程中的应力、应变和微裂隙数量. 3.4    模型构建 本次模拟的模型尺寸与方案均与室内试验试 件尺寸和方案一致，不考虑料浆质量浓度和养护 龄期的影响（设定料浆质量分数为 75%、养护龄期 为 58 d），仅分析中间层灰砂比和中间层高度比对 充填体整体力学特性的影响规律. 分层充填体不 同分层之间接触采用光滑节理接触，接触模型力 学参数见表 6，分层充填体数值模型如图 10 所示. 模拟过程中，模型周围不施加任何边界条件，上下 端部则采用伺服机理模拟位移控制的实验条件. 3.5    裂纹演化规律分析 充填体发生破坏的过程实质是其内部裂纹萌 生、扩展直至贯通的过程，因此研究其内部裂纹演 化规律意义重大. 图 11 所示即为分层充填体裂纹 演化规律曲线，篇幅所限，仅列举高度比为 0.4 和 0.6、灰砂比为 6 和 8 的分层充填体裂纹演化曲 线图. 从图 11（a）和（b）可以看出，保持中间层高度 比不变，灰砂比越小，裂纹演化曲线拐点到来越 早，表明裂纹快速增长点越快到来，分层充填体越 易发生破坏. 灰砂比越大，试样彻底破坏后裂纹数 量越多. 从图 12（c）和（d）可以看出，保持灰砂比不 变，高度比越大，裂纹演化曲线拐点到来越早，表 明裂纹快速增长点越快到来，分层充填体越易发 生破坏. 试样彻底破坏后裂纹数量随高度比减小 而增大. 图 12 为分层充填体应力–应变曲线、裂纹演 化曲线及裂纹增量曲线复合图，篇幅所限，仅列举 高度比为 0.4、灰砂比分别为 1∶4 和 1∶8 的两个 试件曲线图. 0 100 200 300 400 500 0 20 40 60 80 100 Numerical model Test tailigns Particle size/μm Cumulative volume/ % 图 9    尾砂真实粒径分布与模拟颗粒对比 Fig.9    Comparison of the true grain-size distributions in tailings and the simulation particles 表 6    数值模型细观力学参数 Table 6    Meso-mechanical parameters of numerical model Type Parameter Value Tailings particles Density/(kg·m−3) 2700 Porosity 0.4 fric 0.5 Kn /(N∙m−1) 6.0×109 Ks /(N∙m−1) 6.0×109 Radii of particles/m 4.1×10−4‒3.0×10−3 Cement particles Density/(kg∙m−3) 3200 fric 0.5 Kn /(N∙m−1) 6.0×109 Ks /(N∙m−1) 6.0×109 Radii of particles/m 3.0×10−4 Parallel bond contact pb_emod/(N∙m−1) 1.0×109 pb_coh/(N∙m−1) 4.0×108 pb_ten/(N∙m−1) 2.0×108 pb_radius 1.0 Smooth joint contact sj_Kn /(N∙m−1) 200×109 sj_Ks /(N∙m−1) 200×109 sj_fric 0.1 sj_large 1 Note: fric is friction coefficient; pb_ emod, pb_ coh, pb_ ten and Pb_ radius is the elastic modulus, cohesion, tensile strength and contact radius of parallel bonding contact. sj_ Kn，sj_ Ks，sj_ fric and sj_ large is the normal stiffness, tangential stiffness, friction coefficient and size of the smooth joint contact. · 1294 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期