3,斜弯曲的正应力 当杆件的两个互相垂直的主轴平面内都有荷载作用(无纵向荷载)时,杆将在两个方向同时发生弯曲, 这种弯曲称为斜弯曲或双向弯曲。这时梁的横截面上将同时作用有M和M(可能还会有Foy和FQ)。于 是,由式(3-19),这种情形下横截面上任意一点的正应力为 M、zM (3-26) 这时的正应力分布如图3-8所示。最大正应力作用点的位置需视截面的形状而定 图3-8斜弯曲时横截面上的正应力分布 4.中性轴的概念及其位置 在平面弯曲和斜弯曲情形下,横截面与应力平面的交线上各点的正应力值均为零,这条交线称为中 性轴。变形时,横截面将绕中性轴转动。所有截面中性轴组成的平面称为中性面。对于平面弯曲,截面 的一对形心主轴之一必为某一平面弯曲的中性轴,如图3-7所示 MyE. 读者不难证明,无论是平面弯曲还是斜弯曲,中性轴都通过截面形心。 5偏心荷载概念 对于横截面上同时存在FN、M、M三个内力分量的情形(图3-9),任意点的正应力由式(3-19)直接 计算。这时横截面上可能存在中性轴,也可能不存在中性轴,主要取决于横截面上是否存在应力异号的 区域,而这要视FNx、M、M的大小和方向而定。但是,只要F≠0。,即使横截面上存在中性轴,也 定不通过截面形心。当杆件承受不通过形心的纵向荷载时即属此例。这种荷载称为偏心荷载。 中性轴 图9 3.斜弯曲的正应力 当杆件的两个互相垂直的主轴平面内都有荷载作用(无纵向荷载)时，杆将在两个方向同时发生弯曲， 这种弯曲称为斜弯曲或双向弯曲。这时梁的横截面上将同时作用有 My 和 Mz(可能还会有 FQy 和 FQz)。于 是，由式(3-19)，这种情形下横截面上任意一点的正应力为 z z y y I M y I M z  = − （3-26） 这时的正应力分布如图 3-8 所示。最大正应力作用点的位置需视截面的形状而定。 4.中性轴的概念及其位置 在平面弯曲和斜弯曲情形下，横截面与应力平面的交线上各点的正应力值均为零，这条交线称为中 性轴。变形时，横截面将绕中性轴转动。所有截面中性轴组成的平面称为中性面。对于平面弯曲，截面 的一对形心主轴之一必为某一平面弯曲的中性轴，如图 3-7 所示。 = − = 0 z z y y I M y I M z  （3-27） 读者不难证明，无论是平面弯曲还是斜弯曲，中性轴都通过截面形心。 5.偏心荷载概念 对于横截面上同时存在 FNx、My、Mz三个内力分量的情形(图 3-9)，任意点的正应力由式(3-19)直接 计算。这时横截面上可能存在中性轴，也可能不存在中性轴，主要取决于横截面上是否存在应力异号的 区域，而这要视 FNx、My、Mz 的大小和方向而定。但是，只要 FNx≠0。,即使横截面上存在中性轴，也 一定不通过截面形心。当杆件承受不通过形心的纵向荷载时即属此例。这种荷载称为偏心荷载。 图 3-8 斜弯曲时横截面上的正应力分布 图 3-9 (a) (b) (c)