例8.24计算1=∬(x2+y2-x)dxdy,其中D由 x=2,y=x,y=2x所围成的闭区域. y=2x 解：画出积分区域D,可以看出D既y 是X型区域，也是Y区域，先对y后 对x积分方便.D可以写成 三X D={(x,y)川x≤y≤2x,0≤x≤2 X 2 I=fdx["(x2+y-x)dy ---g-小 32 3 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例8.2.4 计算 ( )d d , 2 2     D I x y x x y x＝2，y＝x，y＝2x所围成的闭区域． 解: 画出积分区域D，可以看出D既 是X型区域，也是Y区域，先对y后 对x积分方便．D可以写成 其中D由 y  x O 2 y x y  2x x D {(x, y)| x  y  2x;0  x  2}.      x x I x x y x y 2 2 2 2 0 d ( )d                    2 0 3 2 2 0 2 2 3 d 3 10 d 3 1 x y y x y x x x x x x . 3 32 