高等传热学 液相内导热微分方程 tu(x,t)=ti+Befrc 02t 1 atu 0x2- a Ot s(T tp =ti+Befrc(u)u= 2(a4x)1/2 t(x,t)=tix→o,T>0 B=,- t=ti x>0,T=0 efrc(u) 界面上数学描述 tr(x,t)-ti efrc tp-ti t(x,t)=tpx=s(⑦) Otl dr x=S() uexp(u2)erfc(u)=Cpl(tp-ti)/(L) 固相温度为均匀温度 ts(x,T)=tp 高 等 传 热 学 液相内导热微分方程 𝜕 2 𝑡𝑙 𝜕𝑥 2 = 1 𝛼1 𝜕𝑡𝑙 𝜕𝜏 𝑡𝑙 𝑥, 𝜏 = 𝑡𝑖 𝑥 → ∞, 𝜏 > 0 𝑡𝑙 = 𝑡𝑖 𝑥 > 0, 𝜏 = 0 界面上数学描述 𝑡𝑙 𝑥, 𝜏 = 𝑡𝑝 𝑥 = 𝑠(𝜏) −𝜆𝑙 𝜕𝑡𝑙 𝜕𝑥 = 𝜌𝑠𝐿 𝑑𝑠 𝑑𝜏 𝑥 = 𝑠(𝜏) 固相温度为均匀温度 𝑡𝑠 𝑥, 𝜏 = 𝑡𝑝 𝑡𝑙 𝑥, 𝜏 = 𝑡𝑖 + 𝐵𝑒𝑓𝑟𝑐 𝑥 2 4𝛼𝑙𝜏 1/2 𝑡𝑝 = 𝑡𝑖 + 𝐵𝑒𝑓𝑟𝑐(𝜇) 𝜇 = 𝑠(𝜏) 2 𝛼𝑙𝜏 1/2 𝐵 = 𝑡𝑝 − 𝑡𝑖 𝑒𝑓𝑟𝑐(𝜇) 𝑡𝑙 𝑥,𝜏 −𝑡𝑖 𝑡𝑝−𝑡𝑖 = 𝑒𝑓𝑟𝑐 𝑥 2 4𝛼𝑙𝜏 1/2 / 𝑒𝑓𝑟𝑐(𝜇) 𝜇 exp 𝜇 2 erfc 𝜇 = 𝑐𝑝𝑙(𝑡𝑝 − 𝑡𝑖 )/(𝐿 𝜋)