第五章大数定律与中心极限定理 第一节大数定律 定义1设Y,Y2,…,Yn,…为一随机变量序列， a为一个常数，如果对于任意正数，都有 lim P(Y -ak&)=1, n→o 则称{y按概率收敛于a,记作Yn”→a （n→00). 定理1（契比雪夫不等式）设E(X)=,D(X)=o2,则对于任意正 数ε，有 PilX-uRasgi 或 PIX-u小ke≥1-g 第五章 大数定律与中心极限定理 第一节 大数定律 定义1 设 为一随机变量序列， a 为一个常数，如果对于任意正数ε，都有 , 则称{Yn}按概率收敛于a , 记作 （n→∞）． Y1 , Y2 ,  ,Yn ,  lim {| − | } =1 → P Y a  n n Y a P n ⎯→ 定理1（契比雪夫不等式） 设 E ( X ) = μ ， D ( X ) = σ 2 ，则对于任意正 数ε ，有 ， 或 ． 2 2 {| | }   P X −     2 2 {| | } 1   P X −     −