例题 从而 11千V5 Z112 2 于是通项公式为 n+1 n+1 an 注本题的做法对一般的线性递推数列(an+2=pan+1+qan)都有效， 此时幂级数f(z)=∑m=0anzn称为数列{an}的母函数. 例题 从而 1 𝑧1|2 = 1 ∓ 5 2 ， 于是通项公式为 𝑎𝑛 = 1 5 1 + 5 2 𝑛+1 − 1 5 1 − 5 2 𝑛+1 ． 注 本题的做法对一般的线性递推数列（𝑎𝑛+2 = 𝑝𝑎𝑛+1 + 𝑞𝑎𝑛）都有效， 此时幂级数 𝑓 𝑧 = σ𝑛=0 ∞ 𝑎𝑛𝑧 𝑛 称为数列 𝑎𝑛 的母函数．