任取 x∈∩Gn,则v,有x∈Gn=01 n=1 ∈E 进一步有丑xn∈E,使得x∈O1即|x2-xk 从而中点列{x}使得imx=x 再由E为闭集,可得x∈E 从而每个闭集必是可数个开集的交, E 通过取余集即得每个开集必是可 数个闭集的并Gn E 再由E为闭集，可得x∈E 从而每个闭集必是可数个开集的交， { } lim n n n E x x x → 从而  = 中点列 使得 通过取余集,即得每个开集必是可 数个闭集的并. 1 1 1 ( , ) 1 1 ( , ) , , , , , | | n n n n n x n x E n n x n x G x G O x E x O x x  =      =     −  则 有 进一步有 使得 即 任取