Ck(R空间 C(R”)=BC(R)是Rn上有界连续函数f:Rn→C组成的 Banach空间，其范数定义为 llflo® 会sup fx)训 X∈Rn 对任意非负整数k,可定义所有k次连续可微且各阶导数均 有界的函数集合为Banach空间C*(Rn),其范数为 ce∑∑ sup lof(x)l. j=0 lal=j X∈Rn C∞(R)兰∩1C*(R”)(光滑函数，且所有阶导数均有界). 口0171元电月只0 窦芳芳 Sobolev空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C k (R n ) 空间 C 0 (R n ) = BC(R n ) 是 R n 上有界连续函数 f : R n → C 组成的 Banach 空间，其范数定义为 ||f||C0(Rn) △ = sup x∈Rn |f(x)|. 对任意非负整数 k，可定义所有 k 次连续可微且各阶导数均 有界的函数集合为 Banach 空间 C k (R n )，其范数为 ||f||Ck(Rn) △ = X k j=0 X |α|=j sup x∈Rn |∂ α f(x)|. C∞(R n ) △ = T∞ k=1 C k (R n ) (光滑函数，且所有阶导数均有界). 窦芳芳 Sobolev 空间