618 工程科学学报，第39卷，第4期 学习机的辨识结果与粒子群算法优化后极限学习机的 油机瞬态工况油膜参数辨识研究.内燃机工程，2015,36 辨识结果的精度，根据系统相似度评估及时间序列曲 (3):100) 线相似度计算方法叨，计算了其相应的辨识结果与测 3] Kayacan E,Kayacan E,Khanesar M A.Identification of nonlin- ear dynamic systems using type?fuzzy neural networks:a novel 试数据的相似度.极限学习机的辨识结果曲线与测试 leaming algorithm and a comparative study.IEEE Trans Ind 数据曲线的相似度为0.9621，而粒子群算法优化后极 Electron,2015,62(3):1716 限学习机的辨识结果与测试数据曲线的相似度为 [4] Ugalde H M R,Carmona J C,Reyes J R,et al.Computational 0.9759,可见粒子群算法优化后极限学习机的辨识结 cost improvement of neural network models in black box nonlinear 果与测试数据曲线具有更高的相似度，这也证明了经 system identification.Neurocomputing,2015,166:96 粒子群算法优化后的极限学习机的比为经优化的极限 [5]Ramsay J 0.When the data are functions.Psychometrika,1982, 47(4):379 学习机具有更高的辨识精度. [6]Ramsay J0,Silverman B W.Functional Data Analysis.2nd Ed. 4结论 New York:Springer Science Business Media,INC.2005 [7]Ramsay J O,Hooker G,Graves S.Functional Data Analysis with R (I)利用RecurDyn和Simulink建立了包含多体动 and MATLAB.New York:Springer Science+Business Media,2009 力学、液压、电机与控制系统的弹药传输机械臂联合仿 [8]Ordofez C,SierraC,AlbuquerqueT,et al.Functional data anal- 真模型. ysis as a tool to correlate textural and geochemical data.Appl Math (2)对弹药传输机械臂的待辨识参数进行了抽 Comput,2013,223:476 ] Zipunnikov V,Caffo B,Yousem D M,et al.Functional principal 样，根据抽样结果进行了仿真计算，获得了相应的样本 component model for highdimensional brain imaging.Neuro 角速度曲线.利用函数型数据分析和函数型主成分分 Image,2011,58(3):772 析对样本角速度曲线进行了特征提取，获得了样本角 10] Ma C.Research on Clustering Method to Analyze the Functional 速度曲线的特征参数，并将提取的特征参数作为极限 Principal Components based on the Energy Consumption in the Re- 学习机的输入，待辨识参数的抽样值作为极限学习机 gion [Dissertation].Beijing:North China Electric Power Uni- 的输出对极限学习机进行了训练 versity,2014 (马超.函数型主成分分析的亚太地区能源消耗聚类方法研 (3)利用粒子群算法对极限学习机的隐含层节点数、 究[学位论文].北京：华北电力大学，2014) 输入层与隐含层的连接权值以及隐含层节点的阈值进行 [11]Li M.Analysis of water data function based on prineipal compo- 了优化，提高了极限学习机的辨识精度和泛化能力 nent analysis method.J Hefei Unig Nat Sci,2014,24(4):21 (4)对机械臂的角速度进行了测试，利用粒子群 (李敏.基于函数型主成分分析方法的用水量数据分析.合 算法优化后的极限学习机结合仿真数据和测试数据对 肥学院学报（自然科学版），2014,24(4)：21) 弹药传输机械臂的参数进行了辨识.仿真数据的辨识 02] Boor C D.A Practical Guide to Splines.New York:Springer- 结果表明，粒子群算法优化后的极限学习机的辨识精 Verlag,2001 度和泛化能力能够达到预定要求：通过对比将测试数 [13]Huang G B,Zhu Q Y,Siew C K.Extreme learning machine: theory and applications.Neurocomputing,2006,70(1):489 据的辨识结果代入模型中进行仿真得到的支臂角速度 14]Wang W B.Research on Particle Swarm Optimization Algorithm 曲线与测试数据曲线，验证了此方法的可行性和有效 and its Application [Dissertation].Chengdu:Southwest Jiaotong 性.同时，将传统的极限学习机与粒子群算法优化的 University,2012 极限学习机的辨识结果进行了对比，对比结果表明，传 (王维博.粒子群优化算法研究及其应用[学位论文].成 统的极限学习机经粒子群算法优化后，不仅辨识精度 都：西南交通大学，2012) [15]Sun X H,Ding X H.Research on multi-objective topology opti- 有提高，其泛化能力也有很大程度的提高. mization design methods for structure.Mach Des Res,2012,28 (4):1 参考文献 (孙晓辉，丁晓红.结构多目标拓扑优化设计.机械设计与 [1]Gao XX,Su ZZ,Sun HG,et al.Optimization design of positio- 研究，2012,28(4)：1) ning precision for howitzer shell transfer arm with parameter uncer- [061 Shi F,Wang H,Yu L,et al.30 Cases Analysis of Intelligent Al- tainty.Acta Armamentarii,2014,35 (6):776 gorithm in MATLAB.Beijing:Beihang University Press,2011 (高学星，苏哲子，孙华刚，等。具有参数不确定性的火炮弹 (史峰，王辉，郁磊，等.MATLAB智能算法30个案例分析. 药协调器定位精度优化.兵工学报，2014,35(6)：776) 北京：北京航空航天大学出版社，2011) 2]Xu D H,Li Y L,Xie F Q,et al.Study of oil film parameter 07 Yang Y L,Qin J Q,Di CC,et al.Modeling and firing simula- identification in gasoline engine transient conditions based on cha- tion accuracy assessment of a gun-power-recoil test table.Vib os-RBF neural network.Chin Internal Combust Engine Eng, Shock,2014,33(10):127 2015,36(3):100 (杨玉良，秦俊奇，狄长春，等.火炮动力后作实验台建模及 (徐东辉，李岳林，解福泉，等.基于混沌RBF神经网络的汽 射击模拟准确度评估.振动与冲击，2014,33(10)：127)工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 学习机的辨识结果与粒子群算法优化后极限学习机的 辨识结果的精度，根据系统相似度评估及时间序列曲 线相似度计算方法［17］，计算了其相应的辨识结果与测 试数据的相似度． 极限学习机的辨识结果曲线与测试 数据曲线的相似度为 0. 9621，而粒子群算法优化后极 限学习机的辨识结果与测试数据曲线的相似度为 0. 9759，可见粒子群算法优化后极限学习机的辨识结 果与测试数据曲线具有更高的相似度，这也证明了经 粒子群算法优化后的极限学习机的比为经优化的极限 学习机具有更高的辨识精度． 4 结论 ( 1) 利用 ＲecurDyn 和 Simulink 建立了包含多体动 力学、液压、电机与控制系统的弹药传输机械臂联合仿 真模型． ( 2) 对弹药传输机械臂的待辨识参数进行了抽 样，根据抽样结果进行了仿真计算，获得了相应的样本 角速度曲线． 利用函数型数据分析和函数型主成分分 析对样本角速度曲线进行了特征提取，获得了样本角 速度曲线的特征参数，并将提取的特征参数作为极限 学习机的输入，待辨识参数的抽样值作为极限学习机 的输出对极限学习机进行了训练． ( 3) 利用粒子群算法对极限学习机的隐含层节点数、 输入层与隐含层的连接权值以及隐含层节点的阈值进行 了优化，提高了极限学习机的辨识精度和泛化能力． ( 4) 对机械臂的角速度进行了测试，利用粒子群 算法优化后的极限学习机结合仿真数据和测试数据对 弹药传输机械臂的参数进行了辨识． 仿真数据的辨识 结果表明，粒子群算法优化后的极限学习机的辨识精 度和泛化能力能够达到预定要求; 通过对比将测试数 据的辨识结果代入模型中进行仿真得到的支臂角速度 曲线与测试数据曲线，验证了此方法的可行性和有效 性． 同时，将传统的极限学习机与粒子群算法优化的 极限学习机的辨识结果进行了对比，对比结果表明，传 统的极限学习机经粒子群算法优化后，不仅辨识精度 有提高，其泛化能力也有很大程度的提高． 参 考 文 献 ［1］ Gao X X，Su Z Z，Sun H G，et al． Optimization design of positio￾ning precision for howitzer shell transfer arm with parameter uncer￾tainty． Acta Armamentarii，2014，35( 6) : 776 ( 高学星，苏哲子，孙华刚，等． 具有参数不确定性的火炮弹 药协调器定位精度优化． 兵工学报，2014，35( 6) : 776) ［2］ Xu D H，Li Y L，Xie F Q，et al． Study of oil film parameter identification in gasoline engine transient conditions based on cha￾os-ＲBF neural network． Chin Internal Combust Engine Eng， 2015，36( 3) : 100 ( 徐东辉，李岳林，解福泉，等． 基于混沌 ＲBF 神经网络的汽 油机瞬态工况油膜参数辨识研究． 内 燃 机 工 程，2015，36 ( 3) : 100) ［3］ Kayacan E，Kayacan E，Khanesar M A． Identification of nonlin￾ear dynamic systems using type-2 fuzzy neural networks: a novel learning algorithm and a comparative study． IEEE Trans Ind Electron，2015，62( 3) : 1716 ［4］ Ugalde H M Ｒ，Carmona J C，Ｒeyes J Ｒ，et al． Computational cost improvement of neural network models in black box nonlinear system identification． Neurocomputing，2015，166: 96 ［5］ Ｒamsay J O． When the data are functions． Psychometrika，1982， 47( 4) : 379 ［6］ Ｒamsay J O，Silverman B W． Functional Data Analysis． 2nd Ed． New York: Springer Science + Business Media，INC． ，2005 ［7］ Ｒamsay J O，Hooker G，Graves S． Functional Data Analysis with Ｒ and MATLAB． New York: Springer Science + Business Media，2009 ［8］ Ordóez C，Sierra C，Albuquerque T，et al． Functional data anal￾ysis as a tool to correlate textural and geochemical data． Appl Math Comput，2013，223: 476 ［9］ Zipunnikov V，Caffo B，Yousem D M，et al． Functional principal component model for high-dimensional brain imaging． Neuro Image，2011，58( 3) : 772 ［10］ Ma C． Ｒesearch on Clustering Method to Analyze the Functional Principal Components based on the Energy Consumption in the Ｒe￾gion ［Dissertation］． Beijing: North China Electric Power Uni￾versity，2014 ( 马超． 函数型主成分分析的亚太地区能源消耗聚类方法研 究［学位论文］． 北京: 华北电力大学，2014) ［11］ Li M． Analysis of water data function based on principal compo￾nent analysis method． J Hefei Univ Nat Sci，2014，24( 4) : 21 ( 李敏． 基于函数型主成分分析方法的用水量数据分析． 合 肥学院学报( 自然科学版) ，2014，24( 4) : 21) ［12］ Boor C D． A Practical Guide to Splines． New York: Springer￾Verlag，2001 ［13］ Huang G B，Zhu Q Y，Siew C K． Extreme learning machine: theory and applications． Neurocomputing，2006，70( 1) : 489 ［14］ Wang W B． Ｒesearch on Particle Swarm Optimization Algorithm and its Application ［Dissertation］． Chengdu: Southwest Jiaotong University，2012 ( 王维博． 粒子群优化算法研究及其应用［学位论文］． 成 都: 西南交通大学，2012) ［15］ Sun X H，Ding X H． Ｒesearch on multi-objective topology opti￾mization design methods for structure． Mach Des Ｒes，2012，28 ( 4) : 1 ( 孙晓辉，丁晓红． 结构多目标拓扑优化设计． 机械设计与 研究，2012，28( 4) : 1) ［16］ Shi F，Wang H，Yu L，et al． 30 Cases Analysis of Intelligent Al￾gorithm in MATLAB． Beijing: Beihang University Press，2011 ( 史峰，王辉，郁磊，等． MATLAB 智能算法 30 个案例分析． 北京: 北京航空航天大学出版社，2011) ［17］ Yang Y L，Qin J Q，Di C C，et al． Modeling and firing simula￾tion accuracy assessment of a gun-power-recoil test table． J Vib Shock，2014，33( 10) : 127 ( 杨玉良，秦俊奇，狄长春，等． 火炮动力后作实验台建模及 射击模拟准确度评估． 振动与冲击，2014，33( 10) : 127) · 816 ·