所以，A是正交矩阵。"←”设81,82,8n为V的标准正交基，且0(81,2,"",c,.)=(c1,62,"*,8.)A即,(081,082,",08n)=(81,82,..,8n)A由于当A是正交矩阵时，08,082,,08，也是V的标准正交基，再由1即得α为正交变换。$9.4正交变换V§9.4 正交变换 " "  设    1 2 , , , n 为V的标准正交基，且        ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) = ( ) A 再由1即得  为正交变换． 由于当A是正交矩阵时，    1 2 , , , n 也是V的 即， (      1 2 1 2 , , , , , , n n ) = ( ) A 标准正交基， 所以，A是正交矩阵．