第3章多组分系统的热力学,逸度和活度 有的p(除p°外)均应以逸度∫代替。另一方面,享利常数亦可采用K1B 或KB,相应将xa改为ba/b°或ca/e°。 9.亨利常数有三种形式,即K1B、KmB和K1B,它们间具有下 列关系:KB=KBM4,KBB=KmBM、/pA,请证明这些关系式。 提示:应用x、b3和cB的换算式(3-6),并注意溶质的逸度或分压是不随 亨利定律不同形式而异的。 证:x与b的换算关系为 bBMA/bBMA+1) 对于无限稀的溶液,b3→0,xB→b2MA,将其代入式 pr=KHrxr= kerb Ku..M.=Kunb 因此 x与cB的换算关系为 /cB+(p-cBMB)/ 对于无限稀的溶液,c→0,p→p,x1→cMA/A将其代入 PB=KH.Brb=khcbcB 得 K 因此 KH.B=KH,BMA/PA 10.试利用吉布斯-杜亥姆方程证明,如果溶剂遵守拉乌尔定律, 溶质必定遵守亨利定律。 证:在恒温、恒压下,两组分溶液的吉布斯-杜亥姆方程为 而 A,=u(g)+RTInp P du,= rtdp/p 代入上式,有 xA中Ap4+xadp3/pB=0 溶剂A遵守拉乌尔定律 PA PAX第 3 章 多组分系统的热力学，逸度和活度 ·73· 有的 p（除 o p 外）均应以逸度 f 代替。另一方面，亨利常数亦可采用 K Hb,B 或 K Hc,B ，相应将 B x 改为 o bB b 或 o Bc c 。 9. 亨利常数有三种形式，即 K Hx,B、K Hb,B和 K Hc,B ，它们间具有下 列关系：K Hb,B = K Hx,BM A ， H ,B H ,B A A K c = K x M / ρ ，请证明这些关系式。 提示：应用 B bB x 、 和 Bc 的换算式(3-6)，并注意溶质的逸度或分压是不随 亨利定律不同形式而异的。 证： Bx 与bB的换算关系为 ( 1) xB = bBM A bBM A + 对于无限稀的溶液，bB → 0， B bBM A x → ，将其代入式 B H ,B B H ,B B p K x K b = x = b 得 H ,B B A H ,B B K b M K b x = b 因此 K Hb,B = K Hx,BM A Bx 与 Bc 的换算关系为 [ ] B B B B B A x = c c + (ρ − c M ) M 对于无限稀的溶液，cB → 0，ρ → ρ A， B BM A ρ A x → c ,将其代入 式 B H ,B B H ,B B p K x K c = x = c 得 H ,B B A A H ,B B K c M K c x ρ = c 因此 K Hc,B = K Hx,BM A ρ A 10. 试利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌尔定律， 溶质必定遵守亨利定律。 证：在恒温、恒压下，两组分溶液的吉布斯–杜亥姆方程为 xA dμ A + xBdμ B = 0 而 o o μ i = μ i (g) + RT ln pi p i i i dμ = RT dp p 代入上式，有 xA dpA pA + xB dpB pB = 0 溶剂 A 遵守拉乌尔定律 A A A p p x ∗ =