2.问题重述 出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等,它们都捆绑在书 号上,经过各个部门的运作,形成成本(策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、 销售成本、财务与管理成本等)和利润 某个以教材类出版物为主的出版社,总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申 请书、人力资源情况以及市场信息分析,将总量一定的书号数合理地分配给各个分社, 使出版的教材产生最好的经济效益。事实上,由于各个分社提交的需求书号总量远大于 总社的书号总量,因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配 置完成后,各个分社(分社以学科划分)根据分配到的书号数量,再重新对学科所属每 个课程作出出版计划,付诸实施 资源配置是总社每年进行的重要决策,直接关系到出版社的当年经济效益和长远发 展战略。由于市场信息(主要是需求与竞争力)通常是不完全的,企业自身的数据收集 和积累也不足,这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。 某出版社掌握了近五年的高校教材问卷调查、人力资源、生产计划申请与销售记录 等资料,根据这些数据资料,利用数学建模的方法,在信息不足的条件下,提出以量化 分析为基础的资源(书号)配置方法,给出一个明确的分配方案,并向出版社提供有益 的建议。 3.问题分析 这是一个整数规划问题,根据生产计划、人力资源、市场信息与销售信息对总量- 定的书号进行合理分配,使得总赢利最大化。问题的特点在于数据量大分类复杂,可挖 掘的指标值多,难点在于要抓住对06年书号分配和预期销售利润起决定性作用的信息, 给出既符合出版社分配规则,又符合利润最大化的分配方案。 所给附件的信息主要分两块:01~05年每年细化的竞争力信息和每年各课程的销售 量及利润。前者来自调査问卷,通过提取关键信息形成几个指标,明确反映了各个课程 的教材的竞争力水平;后者则是附件3提供的各个课程教材的实际销售量和均价,由此 预测06年的销售量,直接决定销售总利润 分析题意知该出版社的资源配置是分两个阶段进行的:第一阶段总社以增加强势产 品支持力度的原则分配给各分社一定数目的书号:第二阶段各分社根据所得总书号数, 重新对所属的每个课程作出规划,使得赢利最大。第一阶段中,根据各个课程教材的竞 争力和销售利润得出一个竞争力综合值,作为每个课程的强势度,以总强势度最大为目 标对每个课程进行书号数量的粗分配,其间还要考虑到分配不能极端化,在不同竞争力 水平的课程教材间要有一定均衡性的常识性准则。第二阶段的规划,再由分社根据已得 书号数量,重新细化分配,以利润最大化的准则建立目标函数,作为初步模型,同样为 避免两极化,作了两种方案的模型改进。在两次规划中,达到均衡的办法是规划一的贪 婪准则和规划二的改进模型中的均衡度的约束限制。 4.模型假设 )该出版社资源配置分两阶段进行:第一阶段总社将学科书号数分配给各个分社;第- 2 - 2．问题重述 出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书 号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、 销售成本、财务与管理成本等）和利润。 某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申 请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社， 使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于 总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配 置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每 个课程作出出版计划，付诸实施。 资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发 展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集 和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。 某出版社掌握了近五年的高校教材问卷调查、人力资源、生产计划申请与销售记录 等资料，根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化 分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，并向出版社提供有益 的建议。 3．问题分析 这是一个整数规划问题，根据生产计划、人力资源、市场信息与销售信息对总量一 定的书号进行合理分配，使得总赢利最大化。问题的特点在于数据量大分类复杂，可挖 掘的指标值多，难点在于要抓住对 06 年书号分配和预期销售利润起决定性作用的信息， 给出既符合出版社分配规则，又符合利润最大化的分配方案。 所给附件的信息主要分两块：01～05 年每年细化的竞争力信息和每年各课程的销售 量及利润。前者来自调查问卷，通过提取关键信息形成几个指标，明确反映了各个课程 的教材的竞争力水平；后者则是附件 3 提供的各个课程教材的实际销售量和均价，由此 预测 06 年的销售量，直接决定销售总利润。 分析题意知该出版社的资源配置是分两个阶段进行的：第一阶段总社以增加强势产 品支持力度的原则分配给各分社一定数目的书号；第二阶段各分社根据所得总书号数， 重新对所属的每个课程作出规划，使得赢利最大。第一阶段中，根据各个课程教材的竞 争力和销售利润得出一个竞争力综合值，作为每个课程的强势度，以总强势度最大为目 标对每个课程进行书号数量的粗分配，其间还要考虑到分配不能极端化，在不同竞争力 水平的课程教材间要有一定均衡性的常识性准则。第二阶段的规划，再由分社根据已得 书号数量，重新细化分配，以利润最大化的准则建立目标函数，作为初步模型，同样为 避免两极化，作了两种方案的模型改进。在两次规划中，达到均衡的办法是规划一的贪 婪准则和规划二的改进模型中的均衡度的约束限制。 4．模型假设 1) 该出版社资源配置分两阶段进行：第一阶段总社将学科书号数分配给各个分社；第