例：电荷体密度按p=Po cosx分布于空间之中 求：电场的分布 YOZ 解：cos(-x)=cosx,电荷分布关于YOZ平面对称 电场分布关于YOZ平面对称 YOZ n n E o x'dysx x Φ=fE.=-ES+ES-2BS=1∑q 0内 dv =Sdx',dq=pdv=po cosx'Sdx' ∑9，=∫a=.co=2p,Ssinx 2ES=2poSsinx,E=Posinx E>0,沿x轴正向，E<0,沿x轴负向 例：无限长带电圆柱体(R、p=Ar,A为常数) 求：（1)电场 (2)取圆柱外到轴线。处为电势零点，求电势 解： (1)r<R, Φ=fE.5=E2m1=∑9 0内 dV =2m'dr'l,dq pdv Ar'2m'dr'l ∑9=-∫a=2 rAIrdr=-号r E2a-,E A5 例：电荷体密度按   0 cos x 分布于空间之中 求：电场的分布 YOZ O x 解：cos(x)  cos x ，电荷分布关于YOZ 平面对称 电场分布关于YOZ 平面对称 E  n  YOZ n  n  E  E   x S O x dx S x x = + =2 =     S E dS   ES ES ES  内 i q 0 1  dV  Sdx，dq  dV = cos xSdx 0  = = 内 i q   dq    x x cos x Sdx 0 2 S sin x 0 2 ES = 2 S sin x， 1 0 0   E sin x 0 0    E  0，沿 x 轴正向， E  0，沿 x 轴负向 例：无限长带电圆柱体（ R 、   Ar ， A为常数） 求：（1）电场 （2）取圆柱外到轴线l0 处为电势零点，求电势 R l r r dr 0 l 解：（1）r  R， = =     S E dS   E2rl  内 i q 0 1  dV  2rdrl ，dq  dV = Ar 2rdrl  = = 内 i q   dq Alr dr r   0 2 2 3 3 2 Alr E2rl = 3 ， 3 0 2 Alr  E  2 0 3 r A 