Vol.20 No.4 孙静等：接近零不合格品过程的判稳与判异 ·401· 1-0.99=1%的条件下，过程的不合格品率大于0.0001.参见表中第(4)栏，第1行.应用累 积连续合格品数的方法，不仅可以判断过程的不合格品率是否发生了变化，即过程是否异常， 而且还可以应用显著性水平α=1一s和实际检查到的连续合格品数来估计过程的不合格品 率P.此法不论对抽样检验还是100%检验的情况都适用. 2接近零不合格品过程的判异 由上分析可知累积连续合格品数法更适用于接近零不合格品的高质量生产过程.换一 个角度来看，此法也是一种分析生产过程是否异常的方法，但是若以上述方法作为唯一的判 断生产过程是否异常的准则，还是不够的，需要加以补充， 当检查到1个不合格品时，可以利用上文方法，根据出现此不合格品之前的连续合格品 的累积数来判断生产过程是否异常，若对此不合格品尚不能判断为过程异常，则需继续检查 直至出现第2个不合格品为止.这时不能简单地重复利用上文方法孤立地分析第2个不合格 品，因为第2个不合格品是在发生第1个不合格品的条件下产生的. 于是，对于接近零不合格品的生产过程，提出如下过程的判异准则. 设显著性水平a=1-s=1%,即s=99%.不失一般性地，以P=100×106=104 为例进行分析 I若连续检查n,个产品，存在不合格品，则判断过程异常. 若过程正常，在连续n,个产品中，无不合格品的概率为 (1-P"=s (7) 表1给出了不同的P,s组合所对应的临界值n,的数值.根据表1可见，P=100×10-时， 连续100个合格品的概率为99%，即在连续100个产品中出现不合格品的概率仅为1%.根据 小概率事件原理，得如下结论：当P=100×10-时，s=99%,计算得出临界值n,=100,此时 虚发警报的概率，也即显著性水平α=1-s=1%.这就是说，在此情况下，若n,小于临界值 100,则判断过程异常， Ⅱ若连续检查n,个产品，其中不合格品的数目多于1个，则判断过程异常. 若过程正常，在连续检查n,个产品中，不合格品数不超过】个的概率为 C"(1-P)"+C P(1-P)"=s (8) 对于不同的P,s组合可建立与表1类似的临界值n,的数值的表.由前设，s=99%,P= 100×10,可得出临界值n,=1485,其虚发警报的概率，也即显著性水平a=1-5= 1%.注意：此时n,=1485>201(即2×100+1). [例2]设产品检查中出现下列情况：第101个产品发现为不合格品，继续检查，又发现第 202个产品为不合格品.应用判异准则1分别对这2个不合格品进行分析，都不能认为过程异 常；但应用判异准则Ⅱ，则判断过程的不合格品率P发生了显著变化，过程异常. Ⅲ若连续检查n,个产品，其中不合格品的数目多于2个，则判断过程异常， 若过程正常，在连续检查n,个产品中，不合格品数不超过2个的概率为 C(1-PD+CP1-P)"-'+CP(1-P-=s (9) 对于不同的P、x组合可建立与表1类似的临界值n,的数值的表.对于P=100×106,s= 99%,可得出临界值n,=4361,其虚发警报的概率，也即显著性水平α=1一s=1%