参考解答： 1解：(60,24)=12(5,2)=12=22×3 由12的因数个数为（2+1)(1+1)=6， 知有12种不同的裁法。正方形最大时裁成的 张数为(60÷12)×(24÷12)=10。 2分析：能同时被2,3,5整除的数是2,3， 5的公倍数，又2,3,5的公倍数是其最小公 倍数的倍数，由此问题转化为求1至1000的自 然数中有多少个数是2,3,5的最小公倍数的 倍数。[2,3,5]=30,100030=33.10。 3解：[3,4,5]-2=58。 (3|x+2,4|x+2,5|x+2,6x+2) 参考解答： 1 解：（60，24）=12（5，2）=12= 由12的因数个数为（2+1）（1+1）=6， 知有12种不同的裁法。正方形最大时裁成的 张数为 。 2 分析：能同时被2，3，5整除的数是2，3， 5的公倍数，又2，3，5的公倍数是其最小公 倍数的倍数，由此问题转化为求1至1000的自 然数中有多少个数是2，3，5的最小公倍数的 倍数。[2,3,5]=30,1000 30=33.10。 3 解：[3,4 ,5] -2 =58。 2 2 3  (60 12) (24 12) 10    =  (3| 2,4 | 2,5| 2,6 | 2) x x x x + + + +