基本问题之一。下面我们介绍三类重要的分布。 1.x2分布 定义1设石五…相互独立且均服从标准正态分布,即X~N(01)=12.…,n,则随机变量 x2=x2+x2+…+X2=∑x2服从自由度为n的x2分布,记为x2~x2(n)。这里自由度n是 指独立变量的个数。利用求随机变量函数的分布的方法即可求得x2分布的密度函数为 0 f()=12r() n=4 20 图6-1x2-分布密度函数曲线 下图6-1给出n=1,4,10,20时的x2分布的密度函数的曲线。 例2设石X2;…Mn为来自正态总体N(H,O2)的一个样本,其中p为已知常数,则 x2(m)。 x2分布的性质 1)设X~x2(m,则E(X)=n,D(X)=2n 2)若ⅪX2,…X相互独立,分别服从x2(n)i=1 X 下面介绍分布的上侧α分位数的概念,在后面将会经常用到 定义2设随机变量X的密度函数为f(x),对给定的a(0<a<1),称满足条件基本问题之一。下面我们介绍三类重要的分布。 1． 2分布 定义 1 设 X1,X2,…,Xn 相互独立且均服从标准正态分布,即 X ~ N(0,1),i 1,2, ,n, i =  则随机变量 = = + + + = n i X X Xn Xi 1 2 2 2 2 2 1  2  服从自由度为 n 的 2分布，记为 2   2（n）。这里自由度 n 是 指独立变量的个数。利用求随机变量函数的分布的方法即可求得 2分布的密度函数为           = − − 0 , 0 , 0 ) 2 2 ( 1 ( ) 2 1 2 2 y y e y n f y n y n , 下图 6-1 给出 n =1，4，10，20 时的 2分布的密度函数的曲线。 例 2 设 X1,X2,…,Xn 为来自正态总体 N(μ,σ2 )的一个样本，其中μ为已知常数，则 ~ ( ) ( ) 2 1 2 2 n X n k k    = − 。  2分布的性质 1 X ~ (n) E(X) n,D(X) 2n 2 ）设  ，则 = = . 2) 若 X1,X2,…,Xk 相互独立，分别服从 ( ), 1,2, , , 2 n i k  i =  则 ~ ( ) 1 2 1   = = k i i k i Xi x n 下面介绍分布的上侧  分位数的概念，在后面将会经常用到。 定义 2 设随机变量 X 的密度函数为 f (x) ，对给定的 (0    1), 称满足条件 y 0 x n =1 n = 4 n =10 n = 20 图6-1  2 − 分布密度函数曲线