满足上述两条的样本称为简单随机样本,今后如无特别说明,所说的样本均指简单随机样本 二、统计量和样本矩 样本是我们进行分析和推断的起点,但实际上我们往往并不直接利用样本进行推断,而需要对 样本进行一番“加工”和“提炼”,将分散于样本中的信息集中起来。为此我们引进统计量的概念。 设Ⅺ石,…‰为来自总体X的一个样本,g(xn,…xn)为一个n元连续函数,若g(X石,…,Xn) 中不含任何未知参数,则称g(Ⅺ1,羟…H)为一个统计量。显然统计量也是一个随机变量。以后, 针对不同的问题我们总是构造相应的统计量以实现对总体的统计推断。 例如,设总体X服从正态分布N(,a2)其中μ,a2未知。石,,…M是从正态总体X中 抽取的一个样本,则 x,∑x2均是样本的统计量,而∑x-m,∑x都不是统计量 下面介绍一类常用的统计量—一样本均值,样本方差,样本k阶原点矩,样本k阶中心矩 设(Ⅺ,2…n)为一个简单随机样本,则称 1, 为r阶样本原点矩,特别地,称A为样本均值,并记为X,即 称 B=∑(X1-X(=2,3,… 为r阶样本中心矩。其中的B称为2阶样本中心矩。但为了今后的需要,我们定义样本方差如下 ∑(X-X)2 三、抽样分布 统计量是我们对总体的分布规律或数字特征进行推断的基础。在使用统计量进行推断时必须要 知道它的分布。在数理统计中,统计量的分布称为抽样分布,因而确定统计量的分布是数理统计的满足上述两条的样本称为简单随机样本，今后如无特别说明，所说的样本均指简单随机样本。 二、统计量和样本矩 样本是我们进行分析和推断的起点，但实际上我们往往并不直接利用样本进行推断，而需要对 样本进行一番“加工”和“提炼”，将分散于样本中的信息集中起来。为此我们引进统计量的概念。 设 X1,X2,…,Xnn为来自总体 X 的一个样本，g(x1,x2,…,xn)为一个 n 元连续函数，若 g(X1,X2,…,Xn) 中不含任何未知参数，则称 g(X1,X2,…,Xn)为一个统计量。显然统计量也是一个随机变量。以后， 针对不同的问题我们总是构造相应的统计量以实现对总体的统计推断。 例如，设总体 X 服从正态分布 N（  ， 2  ）其中  ， 2  未知。X1,X2,…,Xn 是从正态总体 X 中 抽取的一个样本，则   均是样本的统计量， = = n i i n i Xi X n 1 2 1 , 1 而  ，  都不是统计量 = = − n i i n i i x x n 1 2 2 1 1 1   . 下面介绍一类常用的统计量——样本均值,样本方差,样本 k 阶原点矩,样本 k 阶中心矩 设(X1,X2,…,Xn)为一个简单随机样本，则称 1 , 1,2, 1 =  = = X r n A n i r r i 为 r 阶样本原点矩，特别地，称 A1为样本均值，并记为 X ，即 = = n i Xi n X 1 1 称 ( ) ( 2,3, ) 1 1 =  − =  = X X r n B r n i r i 为 r 阶样本中心矩。其中的 B2称为 2 阶样本中心矩。但为了今后的需要，我们定义样本方差如下： 2 1 2 ( ) 1 1 X X n S n i i − − = = 三、抽样分布 统计量是我们对总体的分布规律或数字特征进行推断的基础。在使用统计量进行推断时必须要 知道它的分布。在数理统计中，统计量的分布称为抽样分布，因而确定统计量的分布是数理统计的