吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 807· Attractive Boundary confinement (dilatant) Viscous (hydroclusters) Bingham pseudoplastic (K1) Dilatant Viscous Solid liquid (P1) Viscous (random). phase transitions (laminar) ●●● Bingham (=1) ●●)● O0O○ Shear thinning Shear thickeing Shear rate 图2不同剪切作用下膏体细观演变示意图切 Fig.2 Changes in the microstructure of paste under different shear intensities 140 与剪切应力π，根据二者的流变关系曲线特点可 以推断出流体的流动和流变行为规律，常见的非 Ed/ssans 100 牛顿流体流变关系曲线如图5所示，对应的数学 -Thixotropic loop 1 80 模型有幂律模型、Bingham模型、H-B(Herschel and Thixotropic loop 2 Thixotropic loop3 BulkIey)模型及Casson模型等，相应数学表达式如 --Thixotropic loop 4 0 表1所示. 0 20406080100120140160180200 (1)幂律模型：最常用的非牛顿流体本构方程 Shear rate/s 之一，也称Ostvald--de Waele公式.当l时，表征 图3触变环实验P叫 剪切稀化（或伪塑性、假塑性）流体，>1时，表征 Fig.3 Thixotropic loops from experiments 剪切增稠（或胀塑性）流体.幂律模型不适用于膏 时，音体的应力松弛特征曲线具有规律性，如图4(a) 体等具有屈服应力的流体，但作为一个重要的流 所示，故提出可通过回归分析得到触变前后的屈 变模型，在屈服性非牛顿流体的数学分析中具有 服应力和塑性黏度.对应力松弛前后不同剪切速 重要借鉴意义 率对应的剪切应力进行拟合，如图4(b)所示，得到 (2)Bingham模型：表征具有屈服响应的黏塑 剪切应力随剪切速率的变化特征，进一步拟合得 性流体的经典模型之一，描述了具有屈服应力的 到触变后的屈服应力和塑性黏度 流体在其黏度与剪切速率无关（黏度为常数）时的 流变特性.Bingham模型对膏体料浆具有较好的 3膏体流变模型 适用性，应用广泛B,6烟，但由于模型过于简化，不 3.1非牛顿流体流变模型 能描述膏体的某些特异流动行为 非牛顿流体力学中最重要的参量是剪切速率 (3)H-B模型：H-B模型是描述黏塑性材料屈 (a) (b) 色 4 To Tle 乃2 Time/s Shear rate/s- 图4触变性表征方法P叫(a)应力松弛特征曲线：(b)屈服应力回归 Fig.4 A method for thixotropy characterization:(a)stress relaxation curves,(b)yield stress regression时，膏体的应力松弛特征曲线具有规律性，如图 4（a） 所示，故提出可通过回归分析得到触变前后的屈 服应力和塑性黏度. 对应力松弛前后不同剪切速 率对应的剪切应力进行拟合，如图 4（b）所示，得到 剪切应力随剪切速率的变化特征，进一步拟合得 到触变后的屈服应力和塑性黏度. 3    膏体流变模型 3.1    非牛顿流体流变模型 非牛顿流体力学中最重要的参量是剪切速率 γ˙与剪切应力τ，根据二者的流变关系曲线特点可 以推断出流体的流动和流变行为规律，常见的非 牛顿流体流变关系曲线如图 5 所示，对应的数学 模型有幂律模型、Bingham 模型、H-B（Herschel and Bulkley）模型及 Casson 模型等，相应数学表达式如 表 1 所示. （1）幂律模型：最常用的非牛顿流体本构方程 之一，也称 Ostvald-de Waele 公式. 当 n<1 时，表征 剪切稀化（或伪塑性、假塑性）流体，n>1 时，表征 剪切增稠（或胀塑性）流体. 幂律模型不适用于膏 体等具有屈服应力的流体，但作为一个重要的流 变模型，在屈服性非牛顿流体的数学分析中具有 重要借鉴意义. （2）Bingham 模型：表征具有屈服响应的黏塑 性流体的经典模型之一，描述了具有屈服应力的 流体在其黏度与剪切速率无关（黏度为常数）时的 流变特性. Bingham 模型对膏体料浆具有较好的 适用性，应用广泛[35, 46−48] ，但由于模型过于简化，不 能描述膏体的某些特异流动行为. （3）H-B 模型：H-B 模型是描述黏塑性材料屈 Viscous (random) Attractive Bingham pseudoplastic (n<1) Boundary confinement (dilatant) Shear thinning Shear stress Shear thickeing Shear rate Solid liquid phase transitions Bingham (n=1) Dilatant (n>1) Viscous (hydroclusters) Viscous (laminar) 图 2    不同剪切作用下膏体细观演变示意图[37] Fig.2    Changes in the microstructure of paste under different shear intensities 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 40 60 80 100 120 140 Thixotropic loop 1 Thixotropic loop 2 Thixotropic loop 3 Thixotropic loop 4 Shear stress/Pa Shear rate/s−1 图 3    触变环实验[24] Fig.3    Thixotropic loops from experiments (a) Shear stress/Pa Time/s τ4 τ3 τ2 τ1 τ4e τ3e τ2e τ1e t1 γ1 · γ2 · γ3 · γ4 · (b) Shear stress/Pa Shear rate/s−1 τ4 τ3 τ2 τ1 τ4e τ3e τ2e τ1e τ0 τ0e γ1 · γ2 · γ3 · γ4 · 图 4    触变性表征方法[24] . （a）应力松弛特征曲线；（b）屈服应力回归 Fig.4    A method for thixotropy characterization: (a) stress relaxation curves; (b) yield stress regression 吴爱祥等： 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 · 807 ·