《荷载与结构设计方法》讲稿第5讲（1学时) 幻灯片 讲义 学生反馈与教学反思 教学目标：中心点法 (1)熟练掌握中心点法计算步骤： (2)了解可靠指标的几何意义，进一步 荷载与结构设计方法 理解可靠度的概念： 第5章结构可靠度计 (3)了解中心点法的优缺点。 第5章结构可市度计算 》 目前我国《工程结构可靠性设计统一标 准》(GB50153-2008)等统一标准都采用 了可靠度设计方法水准Ⅱ一近似概率可 靠度设计法。该法用可靠指标B作为结构 可靠度的度量，因此，掌握可靠指标B 和可靠度的计算方法，在结构设计中是非 常重要的。 51中心点法 中心点法是结构可靠度研究初期提出的 种方法，其基本思想是首先将非线性功 能函数在随机变量的平均值（中心点）处 按泰粉级数展开并保留至线性项，然后计 算功能函数的平均值和标准差。 一、结构功能函数为线性数 若结构功能函数是线性函数，按照随机变 量函数统计参数的计算公式，容易计算出 %-尼 结构功能函数Z的平均值z和标准差0z, 应用康奈尔的可靠指标定义计算可靠指 标B。 51 5-1 《荷载与结构设计方法》讲稿第 5 讲（1 学时） 幻灯片 讲义 学生反馈与教学反思 荷载与结构设计方法 第5章 结构可靠度计算 教学目标：中心点法 （1）熟练掌握中心点法计算步骤； （2）了解可靠指标的几何意义，进一步 理解可靠度的概念； （3）了解中心点法的优缺点。 荷载与结构设计方法|第5章 第5章 结构可靠度计算 5.1 中心点法 5.2 验算点法 5.3 蒙特卡洛（Monte Carlo）法 目前我国《工程结构可靠性设计统一标 准》(GB 50153-2008)等统一标准都采用 了可靠度设计方法水准Ⅱ—近似概率可 靠度设计法。该法用可靠指标 β 作为结构 可靠度的度量，因此，掌握可靠指标 β 和可靠度的计算方法，在结构设计中是非 常重要的。 荷载与结构设计方法|第5章 5.1 中心点法 ⚫ 特点：仅利用基本随机变量的统计参数(均值和方差) 计算结构的可靠度，因此实用方便； ⚫ 假定：根据概率中心极限定理，Z的分布随功能函数 中自变量n的增加而渐进于正态分布。 2 2 Z R S Z R S        − = = + 康奈尔可靠指标的定义 康奈尔 中心点法是结构可靠度研究初期提出的 一种方法，其基本思想是首先将非线性功 能函数在随机变量的平均值（中心点）处 按泰勒级数展开并保留至线性项，然后计 算功能函数的平均值和标准差。 荷载与结构设计方法|第5章 一、结构功能函数为线性函数 则 0 1 n i i i Z a a X = = + ( ) ( ) ( ) 2 0 1 1 0 0 1 2 1 n n Z i Xi Z i Xi i i n Xi z i f n Z i Xi i a a a a a P a           = = = = = + = + = = =  −     若结构功能函数是线性函数，按照随机变 量函数统计参数的计算公式，容易计算出 结构功能函数 Z 的平均值 μZ和标准差𝜎Z， 应用康奈尔的可靠指标定义计算可靠指 标 β