课余练习(十四) ,当b>0 1.证明:若Y=a+bX(a、b为常数,b≠0,则P={-1,当b<0 2.设A和B是某随机试验的两个事件,且P(4)>0,P(B)>0,并定义随机变 量X、Y如下: x={1.当发生时 ,当B发生时 10,当A不发生时 0,当B不发生时 证明:若pxy=0,则X与y必定相互独立 3.设三维随机变量(X,Y,Z)的协方差矩阵为: 2312 而U=2X+3}+z,V=X-2Y+5Z,W=Y-z。求(U,V,W)的协 方差矩阵 4.设ⅹ是取值于(a,b)的连续型随机变量。证明不等式a≤E(X)≤b, b D(X)≤(课余练习（十四） 1．证明：若 Y = a + bX (a、b 为常数，b  0)，则    −    = 1, 0 1, 0 b b 当 当 。 2．设 A 和 B 是某随机试验的两个事件，且 P (A ) > 0，P (B ) > 0，并定义随机变 量 X、Y 如下：    = 当 不发生时 当 发生时 A A X 0 , 1, ，    = 当 不发生时 当 发生时 B B Y 0 , 1, 证明：若  XY = 0，则 X 与 Y 必定相互独立。 3．设三维随机变量（X，Y，Z）的协方差矩阵为：           − − 2 3 12 1 20 3 9 1 2 而 U = 2X + 3Y + Z ，V = X − 2Y + 5Z ，W =Y − Z 。求（U，V，W）的协 方差矩阵。 4．设 X 是取值于(a，b)的连续型随机变量。证明不等式 a  E(X)  b ， 2 ) 2 ( ) ( b a D X − 