设两列波振幅相同、频率相同和振动方向相同的简谐波,一个沿κ轴正向传播,另一个沿x轴负向传播,u为波的传播速 度,其波动方程分别为 发射油,=a、六 Acos(at-x) (3.5-3) 反射:2=463+)=4c8!+2x (3.5-4) 叠加后的合成波为 y=y,+)= Acos o(t-=x)+Acos(at +=x aCos(-x)cos at (3.5-5) aCos(x) 由式(3.5-5)可看出,两波合成后介质各点都在做同频率的简谐振动,而各点的振幅 是位置x的余弦函数 由此我们不难确定波节和波腹的位置。 因波节质点振幅为零,故 cos(x=0 或x=(2+1x (k=0,1,2…) 因此波节的位置为 x=(2+1) 4,k=0,1,2… 在波腹处振幅最大,故 (k=0,1,2…) 因此波腹的位置为 (3.5-7) 由式(3.5-6)、(3.5-7)可知,相邻波节(或波腹)间的距离为A/2。 因为波动从波疏介质入射到波密介质时,反射波存在半波损失,所以当发射源与反射面之间的距离为半个波长的整数 倍时,两波在反射面处叠加的合位移为零,该处为驻波的波节位置,即为声压驻波的波腹位置,压电传感器在此处将声压转 换成的电信号最大.改变接收器与发射源之间的距离L,当L为半波长的整数倍时,介质中出现稳定的驻波共振现象.此 时,驻波的幅度达到极大:同时,在接收面上的声压波腹也相应地达到极大值.不难看出,在移动接收器的过程中,相邻两 次达到共振所对应的接收面之间的距离即为半波长.因此,若保持频率J不变,通过测量相邻两次接收信号达到极大值时 接收面之间的距离(/2),就可以用v=见计算声速 5.相位比较法设两列波振幅相同、频率相同和振动方向相同的简谐波，一个沿x轴正向传播，另一个沿x轴负向传播，u为波的传播速 度，其波动方程分别为 发射波： (3.5-3) 反射波： (3.5-4) 叠加后的合成波为 (3.5-5) 由式(3.5-5)可看出，两波合成后介质各点都在做同频率的简谐振动，而各点的振幅 是位置x的余弦函数， 由此我们不难确定波节和波腹的位置。 因波节质点振幅为零，故 或 (k=0,1,2…) 因此波节的位置为 ，k=0,1,2… (3.5-6) 在波腹处振幅最大，故 或 (k=0,1,2…) 因此波腹的位置为 ，k=0,1,2… (3.5-7) 由式(3.5-6)、(3.5-7)可知，相邻波节（或波腹）间的距离为 。 因为波动从波疏介质入射到波密介质时，反射波存在半波损失，所以当发射源与反射面之间的距离为半个波长的整数 倍时，两波在反射面处叠加的合位移为零，该处为驻波的波节位置，即为声压驻波的波腹位置，压电传感器在此处将声压转 换成的电信号最大．改变接收器与发射源之间的距离L，当L为半波长的整数倍时，介质中出现稳定的驻波共振现象．此 时，驻波的幅度达到极大；同时，在接收面上的声压波腹也相应地达到极大值．不难看出，在移动接收器的过程中，相邻两 次达到共振所对应的接收面之间的距离即为半波长．因此，若保持频率 不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时 接收面之间的距离( )，就可以用 计算声速． 5．相位比较法