4.1二元关系及其表示法 Ax(B∪C)=(A×B)∪(AxC)(B∪C)xA=(B×A∪(C×A) A×(B∩C)=(A×B)∩(AxC)(B∩C)xA=(B×A∩C×A); 证明:<x,y>∈Ax(BUC >x∈A∧y∈B∪C →x∈AA(y∈BVy∈C) 分(x∈Ay∈B)v(x∈A∧y∈C <x,y>∈(A×B)V<x,y>∈(AxC) <x,y>∈(AxB)∪(A×C) (6)AcC∧BcD→A×BC×D,且当A=B=O 或A≠0∧B≠O时,逆命题成立。 3/573/57 4.1 二元关系及其表示法 证明： (6). ，且当 或 时，逆命题成立。 (B C ) (A B) (A C),(B C ) A (B A) (C A); (B C ) (A B) (A C),(B C ) A (B A) (C A),  =    =    =    =           A A , ( ) ( ) , ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) x y A B A C x y A B x y A C x A y B x A y C x A y B y C x A y B C x y A B C                                      A  CB  D AB  CD A = B=  A   B 