第五章《根轨迹法》 根轨迹在s平面上相遇,表明系统有相同的根。即根轨迹上 的分离点(或会合点)与特征方程式的重根相对应。若为二重 根,必同时满足f(1)=0和fs)=0。因此求得: K1P(s)+Q(s)=0 KP(S)+0(S=0 消K去,可得到:P(s)Q(s)-P(s)Q(s)=0 便于忘记,上式又可写成: [G1(s)H1(s) 或dG(s)H() 0 d 以上分析没有考虑K1≥0(且为实数)的约束条件,所以只有满 足K1≥0的这些解,才是真正的分离点(或会合点)4 第五章《根轨迹法》 根轨迹在s平面上相遇，表明系统有相同的根。即根轨迹上 的分离点(或会合点) 与特征方程式的重根相对应。若为二重 根，必同时满足 和 。因此求得： 消 去，可得到： 便于忘记，上式又可写成： 或 以上分析没有考虑 (且为实数)的约束条件，所以只有满 足 的这些解，才是真正的分离点（或会合点）。 f (s1 ) = 0 f (s1 ) = 0     +  = + = 0 0 1 1 K P (s) Q (s) K P(s) Q(s) K1 P(s)Q(s) − P(s)Q(s) = 0 0 [ ( ) ( )] 1 1 = ds d G s H s 0 [ ( ) ( )] = ds d G s H s 0 K1  K1  0