依测度收敛但处处不收敛 2)取E=(0,1,n=2k+i0si<2k=0,1,23 令(x)=12+,(x)=x1,A1(x)f(x)=0 k 2 ok 则fn→/于E v0<a<1,有 lim mErun-fpoI=mnm(L出=lim=0 n→0 k → 说明:对任何x∈(0,1],{f1(x)有两个子列,一个恒为1 个恒为0,所以{f(x)在(0,1上处处不收敛;依测度收敛但处处不收敛 0 1, lim lim ( , ] lim 0 2 1 2 1 2    [| | ] = = = → + → −  → k k k n k i i k f f n  有 m E  m ( ) ( ) ( ), ( ) 0, ] 2 1 , 2 ( 2 = = + = + f x f x x f x k k k i i n i 令  ⑵ 取E=(0,1], n=2k+i,0≤i<2k ,k=0,1,2,3,… 则f n  f于E 说明：对任何x∈(0,1] , {fn (x)}有两个子列，一个恒为1， 一个恒为0，所以{fn (x)}在(0,1]上处处不收敛；