定理2解对初值与参数的连线依赖性定理对于定义区域G中的徽∠ 分方程 f(x,y, 设f(x,y,)在G内连续,且在G2内一致地关于y满足局部 Lipschitz条 件.如果(x,y0,n)∈G2且 Cauchy问题 f(r,,, a dx VXo)=yo 的解y=g(x,x0,0,x)在某个闭区间[a,b上有定义,则对任意的g>0,存 在δ=6(;a,b)>0,对任意的(xy,x)∈G1,只要 (x-x)2+(-y)2+(x-)2≤,使得 Cauchy问题 dr"v(x,y,ay y(x)= 的解y=g(xxx)在[ab]上也有定义,且对任意的x∈[a,b,恒成立