例1水~y,L:椭圆 r=acost 第I象限) y=bint, Af 1=2acost b sintG-asint)2+(b cos t) 2dt 0 =ab 2 sint costa sin t+bcos tdt 0 ab ra a2-b26du (令=a2sin2t+b2cos2t) ab(a+ab+b) 3(a+b) 上页例 1 ( ). sin , cos , 求 , :椭圆 第象限  == =  y b t x a t I xyds L L 解 I a t b t a t b t dt 2 2 20 = cos  sin (− sin ) + ( cos )   ab t t a t b tdt 2 2 2 2 20 = sin cos sin + cos    − = ab u du a b ab 2 2 2 ( sin cos ) 2 2 2 2 令u = a t + b t . 3( ) ( ) 2 2 a b ab a ab b + + + =