D:10.133741ssn1001053x.1936.02.019 第8卷第Z期 北景科技大学学报 Vol.18 No.2 1996年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.199% 感应电动机的一种完全解耦控制方法 廖福成》 姜春梅) )北京科技大学数力系，北京1000832)北京科技大学总务处 摘要给出了感应电动机的一种直接控制方法，按这种方法施加控制输入，可使感应电动机调速 系统成为全解耦的常系数线性系统. 关键词感应电动机，非线性系统、状态反馈，解耦系统，全局渐近稳定 中图分类号TM342.1 80年代以来，利用各种控制理论的交流调速系统不断出现"，对于感应电动机调速系统， 近年来已突破了矢量控制的限制，有了各种各样的控制方法，在各种方法中，人们最关心的可 以说是解耦问题四，本文沿用近年来研究较多的非线性系统直接方法的思想3~6，对把感应电动 机调速系统构造进行适当的非线性反馈，使其成为完全解耦系统. 1数学模型 研究感应电动机调速系统所用的数学模型可以表示为5阶的方程组.状态变量的5个分 量中有4个用于表征电磁系统，1个用于表征机械系统.与通常的作法一样，本文亦采用与定 子输入角频率（ω）相同的转速旋转的直角坐标系(dg坐标系).各状态变量取为：，一定子线圈 电流在d轴上的分量；g:一定子线圈电流在g轴上的分量；Φ：一转子匝链磁通在d轴上的分 量；①一转子匝链磁通在q轴上的分量；一转子旋转的角频率.由此可得感应电动机速度控 制系统的状态方程如下： (I=-(1/Lo)(R,+MRL)I+ol+MR,D/L Lo+Mo,/L Lo+V/La is=-0,l-(I/L,oR+MR,/Ls-M@,Φ/L,L,o+MR,Φ，/L,Lc+V/L,g (1) Φn=-R④/L,+o,Φgr+MR,Is/L, Φgr=-⊙，①r-RΦ/L.+MRIs/L （⊙，=(PMIJL)(I①ar-L①：) 其中，R:定子线圈电阻值；R:转子线圈电阻值；L:定子线圈自感值；L:转子线圈自感值；正 转子转动惯量；M:励磁电感；Pm:极对数；Vk:定子线圈所加电压在d轴上的分量；V:定子线 圈所加电压在q轴上的分量；g=I一MLL)漏磁系数；四，=一o:转差频率。 方程(1)中的0，若采用电角度，则第5个方程左边的Pm就应为Pm·这一点可参考文献刀， 此处转角采用通常的弧度.方程(1)代表的系统显然为强耦和非线性系统. 本文假设1，为系统的输入.这是因为实际的感应电动机的电气部分(lg,)可以通过 实行电流内环控制（通常采用PI控制）以维持其动态恒定，从而对磁气部分即系统()的第三 1995-10-20收稿 第一作者男40岁副散授第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 姚年 月 心 望晰 感应 电动机 的一种完全解藕控制方法 廖福 成 ’ 姜春梅 北 京科 技大学 数力系 ， 北京 乃粥 北 京科 技大 学 总务处 摘要 给 出了感应 电动机 的一 种直接控制方法 系统成为全解祸 的常系数线性 系统 关健词 感应 电动机 ， 非线性 系 统 ， 状态反 馈 ， 中图分类号 按这种方法施加控 制输人 ， 可 使 感 应 电 动 机 调 速 解藕 系统 ， 全 局 渐 近稳 定 年代 以 来 ， 利用各种控 制理 论 的交 流调速 系 统不 断 出现 ‘ ， 对于感应 电动机调 速系 统 ， 近年来 已 突破 了矢量控制的限制 ， 有 了各种各样的控制方法 在各种方法 中 ， 人们最 关心 的可 以说是解藕 问题 本文沿 用 近年来研究较多的非线性系统直接方 法 的思想 ’ 一 “ ， 对把感应 电动 机调速 系 统构造 进行 适 当的非 线性 反馈 ， 使其成 为完 全解祸 系统 数学模型 研究感 应 电动机调 速 系 统所用 的数学模 型可 以表示 为 阶 的方程 组 状态 变量 的 个分 量 中有 个用 于表征 电磁 系 统 ， 个用 于 表 征机械 系统 与 通 常 的 作法一样 ， 本文亦采用 与定 子输人角频率 。 刁相 同的转速旋转 的直角坐标系 肉坐标系 各状态变量取为 儿 一 定子线圈 电流在 轴上 的分量 几 ， 一 定 子线 圈 电流在 轴上的分量 。 己 一 转子 匝链磁 通在 轴上 的分 量 叭 一 转子 匝链磁通在 轴上 的分量 峙 一 转子旋转的角频率 由此可得感应 电动机速度控 制系 统 的状态方 程 如下 几 、 一 瓜 、 今爪 嘛 丸 风 叭叭风人 珠风 凡一 。 毛 一 ， 。 ， 、 ， ， 凡一 、 。 、 。 五 五 。 气 ， 乙 。 。 一 中 田 中 几 。 一 田 一 中 几 「 田 凡 ，小‘ 一 几中 其中 ， 定子线圈电阻值 转子线圈 电阻值 定子线圈 自感值 转 子 线 圈 自感值 决 转子转 动惯 量 励磁 电感 极对数 定子线圈所加电压在 轴上 的分 量 蛛 定 子 线 圈所加电压在 、 轴上 的分量 。 一 一 几 漏磁系数 。 一 。 一 断 转差频率 方程 中的 。 若 采用 电角度 ， 则第 个方程左边 的 就应为 式 这一点可参考文献 几 此处转角采用通 常 的弧度 方程 代表 的系 统显 然 为强藕 和 非线性 系 统 本文假设 、 ， 为系 统 的输人 这是 因为 实 际 的感 应 电动机 的 电气部分 几 ， 几 可 以通过 实行 电流 内环控 制 通 常采用 控 制 以 维持其 动态恒定 ， 从 而 对磁气部分 即系 统 的第 三 卯 一 一 收稿 第 一 作 者 男 岁 副教 授 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1996．02．019