D0I:10.13374/i.issn1001053x.2002.06.020 第24卷第6期 北京科技大学学报 Vol.24 No.6 2002年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2002 冷连轧机动态变规格过程的张力计算模型 葛平程秉祥孙一康 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要针对运用常规张力公式计算厚度不均匀轧件的张力时存在困难的问题，基于原连轧 张力公式，首先导出了楔形轧件的张力公式，然后将这一结论推广到了具有任意形状的轧件， 采用数值计算的方法得到实用的动态张力计算公式 关键词冷连轧机：动态变规格；张力 分类号TG333.7 张力是冷连轧过程中最重要、最活跃的因 速度为.为了简化推导过程，假定轧件无宽展， 素，它通过轧件起着传递能量、传递影响的作 即宽度b恒定 用.国内外学者已经非常深入地研究了冷连轧 过程中张力的产生及变化机理.轧件受到弹性 拉伸时，利用力学条件导出了各种形式的张力 微分方程，如切克马廖夫公式，张进之公式等 等.但在建立这些公式时，都假设轧件是在长度 方向上厚度均匀，而对于纵向有厚度波动时，这 些公式在使用时都存在困难，因为式中的厚度 究竟取何点的厚度合适是难于确定的.在稳态 轧制过程中，厚度的变化量非常小，可以忽略不 计，用设定的出口厚度计算张力即可.但是，在 图1楔形轧件的张力计算图 冷连轧机的动态变规格过程中，出口厚度需要 Fig.1 Tension calculation of wedged strip steel 从一个规格变化到另一个规格，轧件的厚度将 发生很大的改变，在长度方向上各点的张应力 将该轧件上沿长度划分为许多等长度的微 不再相同，原来建立的连轧张力公式将无法使 小带钢段，每段长度为△L.在轧件上取一个微 用，因此必须建立新的有纵向厚度变化的轧件 段（图中阴影部分），其厚度为： 张力公式. 本文主要在原连轧张力公式的基础上，从 h-h)th (1) 最简单的楔形轧件入手，推导出了在长度方向 其中，1是该微段距离A端的长度 上厚度按任意曲线变化的轧件张（应）力公式. 由于在此微段中无厚度变化，常规的张力 为了使该公式具有实用性，运用数值计算的方 公式依然实用，因此该段张力为 法对其进行离散化处理，得到实用计算公式 密w-出 (2) w-w=瑞 (3) 1 楔形轧件的张（应）力计算模型 其中，τ为该段轧件的张力；E为轧件的杨氏模 如图1所示的一楔形轧件，假设其长度为 量；为此带钢微段头部的速度；.为此微带钢 L,A端的厚度为h,速度为；B端的厚度为h2, 段尾部的速度. 对整个楔形轧件进行长度方向的积分，由 收稿日期2001-0904 葛平男，26岁，博士 于轧件是一个刚体，在内部任意一点上的张力第 2 4 卷 第 6 期 2 0 0 2 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n vi e r s iyt o f S e i e n e e a n d Te c h n oOl yg B e ij in g V b l . 2 4 N 0 . 6 D e e . 2 0 0 2 冷连轧机动态变规格过程 的张力计算模型 葛 平 程秉祥 孙一 康 北京科技大学信息工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 针对运用 常规张 力公式 计算厚 度不均 匀轧件 的张力 时存在 困难 的问题 , 基 于原 连轧 张力公 式 , 首先导 出了楔形轧 件 的张 力公式 ,然 后将这 一结论 推广到 了具有任意形状 的轧 件 , 采用数 值计算 的方法 得到实 用的动态 张力计算 公式 . 关键 词 冷连 轧机 ; 动态变规格 ; 张力 分类 号 T G 3 3 3 · 7 张力是冷连轧过程 中最重要 、 最活 跃 的因 素 , 它通过 轧件起着传递 能量 、 传递影 响的作 用 . 国 内外学者已 经 非常深人地研究 了冷 连轧 过程中张力 的 产生及变化机理 . 轧件受到弹性 拉伸时 , 利用 力学条件导 出了各种形式的张力 微分方程 , 如切克马 廖夫公式 , 张进之公式等 等 . 但在建立这些公式时 , 都假设轧件是在长度 方 向上厚度均匀 , 而对于纵 向有厚度波动时 , 这 些公式在使用时都存在 困难 , 因 为式 中的厚度 究竟取何点 的厚度合适是难于 确定 的 . 在稳态 轧制过程中 , 厚度的变化量非常小 , 可 以忽略不 计 , 用设定 的出 口 厚度计算 张力 即可 . 但是 , 在 冷连轧机的动态 变规格过程 中 , 出 口 厚度需要 从一个规格变化 到另一个规格 , 轧件的 厚度将 发生 很大的改变 , 在长度方 向上各点 的张应力 不再相 同 , 原来建立 的连轧张力公式将无法使 用 , 因此必须建立新 的有纵 向厚度变化 的乳件 张力公式 . 本文主 要在原连轧张力公式的基础 上 , 从 最简单 的楔形轧件人手 , 推导出了在 长度方 向 上 厚度按任意曲线变 化的 轧件 张 (应) 力公式 . 为 了使该公式具有 实用性 , 运 用 数值计算的方 法对其进行离散化处理 , 得到实用计算公式 . 速度为巧 . 为了简化推导过程 , 假定轧件无宽展 , 即宽度 b恒定 . 叫卜 v : 〕 h h Z 图 1 楔形轧 件的 张力计 算图 F i g · 1 eT n s i o n c a lc u la t fo n o f we d ge d s t r iP s et e l 将该轧件上沿长度划分为许多等长度 的微 小带钢段 , 每段长 度为 AL . 在轧件上取一个微 段 (图 中阴 影部分 ) , 其厚度为 : 、 一 华( 、厂、 1 +) 。 , 为 ( 1) 其 中 , l是该微段距离 A 端的长度 . 由于 在此微段 中无厚度变化 , 常规的 张力 公式依然实用 , 因此该段张力为 、了、户. 2 , 、 了ù 、了. 1 楔形轧件的张(应 )力计算模型 如 图 1 所示 的一楔形轧件 , 假设其长度为 L , A 端的厚度为 h ; , 速度为 v , ; B 端的厚度为h Z , 一等买( 、 一 、 d)t 买v(tr 一 ve) dt 一 斋 收稿日期 2 0 01 刁9刁 4 葛平 男 , 26 岁 , 博士 其 中 , : 为该 段轧件 的 张力 ;E 为 轧件 的杨 氏模 量 ; 叭 为此带钢微段 头部 的速度 ;ve 为此微带钢 段尾 部 的速度 . 对整个楔形轧件进行长度方 向的积分 , 由 于 轧件是一个刚体 , 在 内部任 意一 点上 的张力 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 06. 020