第7章通信信道与无线链路 达到最大信道容量的条件是：M种符号等概率发送，接收信号的信噪比无穷大。 (2)有记忆离散AVGN信道的信道容量 一个M进制数字调制通信系统中的离散符号传输信道，如果是有记忆的AWGN信道， 那么其最大信道容量为 C=Log,M-A (比特/符号) (7-1-9) 与前述无记忆离散AWGN信道相比，其最大容量存在差距△：这是因为即使M种符号等概率发送， 接收信号中的信噪比无穷大，转移概率Py,/x)也因为符号之间的干扰而只会出现 Py,/x)儿，→1-△P、Py,/x)儿，→△P(M-)≠0，因此其最大信道容量也存在相应的差距：符 号之间的干扰越严重，此差距越大。 (③)波形信道的信道容量 设数字调制信号的符号周期为T,在T时间间隔内经波形信道传输(X;)比特信息：那 么单位时间的信道容量： Cr) (7-1-10) (bps) 其中bps就是比特/秒。香农于1948年推导出的信道容量公式是： c=rog+品 (7-1-11) (bps) 其中W为信道带宽（单位是Hz,P为输入信号的平均功率（单位是瓦），N,为噪声功率谱密 度（单位是瓦/Hz)。 ●对带宽w归一化的信道容量C1W=L0g1+PN。】,其曲线如图7-1-3所示，容 量随信噪比的增加而单调增加。 10 log2e (s/siig -4048121618 10log (P/WNo) 图7-1-3归一化信道容量随NSR的增加而变图7-1-4P固定时信道容最随带宽而变 西安电子科技大学第 7 章 通信信道与无线链路 西安电子科技大学 4 达到最大信道容量的条件是：M 种符号等概率发送，接收信号的信噪比无穷大。 (2) 有记忆离散 AWGN 信道的信道容量 一个 M 进制数字调制通信系统中的离散符号传输信道，如果是有记忆的 AWGN 信道， 那么其最大信道容量为 C Log M = −Δ 2 (比特/符号) (7-1-9) 与前述无记忆离散 AWGN 信道相比，其最大容量存在差距 Δ ；这是因为即使 M 种符号等概率发送， 接收信号中的信噪比无穷大，转移概率 ( /) Py x j i 也因为符号之间的干扰而只会出现 ( / )| 1 Py x P j i ij = → −Δ 、 ( / ) | /( 1) 0 Py x P M j i ij ≠ →Δ − ≠ ，因此其最大信道容量也存在相应的差距；符 号之间的干扰越严重，此差距越大。 (3) 波形信道的信道容量 设数字调制信号的符号周期为T ，在T 时间间隔内经波形信道传输 I(;) X Y 比特信息；那 么单位时间的信道容量： ( ) 1 lim max ( ; ) T p X C IXY →∞ T = (bps) (7-1-10) 其中 bps 就是比特/秒。香农于 1948 年推导出的信道容量公式是： 2 0 (1 ) Pav C W Log WN = + i (bps) (7-1-11) 其中 W 为信道带宽(单位是 Hz)， Pav 为输入信号的平均功率(单位是瓦)， N0为噪声功率谱密 度(单位是瓦/Hz)。 z 对带宽 W 归一化的信道容量 0 / [1 /( )] C W Log P WN = + av ，其曲线如图 7-1-3 所示，容 量随信噪比的增加而单调增加。 图 7-1-3 归一化信道容量随 NSR 的增加而变 图 7-1-4 Pav 固定时信道容量随带宽而变