解：甲测得山=4s,4K=0,乙测得4山=5s,坐标差为△x=x-x △'=y(△+△x)=1 1 c 1-52 居岩 解出 =-总=c-g- -1.8×10ms (2) A=7r-N7-0-gA-0 成=-n=-子g0x4=-c=-9x10m 负号表示x-x<0. 38一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行.如果字航员希望把这路程缩短3光年，则 他所乘的火箭相对于地球的速度是多少？ 解： r=3=-F=5-g则=-p 小 39论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同地点，在有相对运动的其他 惯性系中，这两个事件一定不同时 证：设在S系A、B事件在a,b处同时发生，则△r=x。-x。,△=14-1g,在S”系中测得 M'=6-=W-吉A9 △M=0,△x≠0， M'≠0 即不同时发生. 3-10试证明： (1)如果两个事件在某惯性系中是同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时 间间隔，只有在此惯性系中最短。 2)如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性关系来说这两个事件的空间 间隔，只有在此惯性系中最短， 解：(1)如果在S系中，两事件A、B在同一地点发生，则△x'=0,在S系中， M='≥△'，仅当v=0时，等式成立，.△最短. 解: 甲测得 t = 4 s,x = 0,乙测得 t = 5 s ，坐标差为 2 1 x  = x  − x ′ (1)∴ t c v x t c v t t  −   =  +  =  2 2 1 ( ) 1  ( )   5 4 1 2 2 =    − = t t c v 解出 c c t t v c 5 3 ) 5 4 1 ( ) 1 ( 2 2 = − =    = − 8 = 1.810 1 m s −  (2) ( ) , 0 4 5 , =  =      =  −  = x t t x  x v t  ∴ 4 3 9 10 m 5 3 4 5 8 x  = −vt = −  c  = − c = −  负号表示 x2  − x1   0． 3-8 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则 他所乘的火箭相对于地球的速度是多少? 解: 2 2 2 0 1 5 3 l = 3 = l 1−  = 5 1−  ,则 = −  ∴ v c c 5 4 25 9 = 1− = 3-9 论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同地点，在有相对运动的其他 惯性系中，这两个事件一定不同时． 证: 设在 S 系 A、B 事件在 a,b 处同时发生，则 b a A B x = x − x ,t = t − t ，在 S 系中测得 ( ) 2 x c v t t t t   = B  −  A =   −   t = 0,x  0 ， ∴ t  0 即不同时发生． 3-10 试证明： (1)如果两个事件在某惯性系中是同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时 间间隔，只有在此惯性系中最短． (2)如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性关系来说这两个事件的空间 间隔，只有在此惯性系中最短． 解: (1)如果在 S 系中，两事件 A、B 在同一地点发生，则 x  = 0 ，在 S 系中， t = t  t ，仅当 v = 0 时，等式成立，∴ t 最短．