(②)若在S'系中同时发生，即△=0，则在S系中，△x=Ax'≥△'，仅当v=0时等式 成立，S系中△最短 3-1根据天文观测和推算，字宙正在膨胀，太空中的天体都远离我们而去。假定地球上观 察到一颗脉冲星（发出周期无线电波的星）的脉冲周期为0.505，且这颗星正沿观察方向以速 度0.8c离我们而去.问这颗星的固有周期为多少？ 解：以脉冲星为S”系，△x=0,周有周期△=to地球为S系，则有运动时山，=， 这里△：，不是地球上某点观测到的周期，而是以地球为参考系的两异地钟读数之差。还要考 虑因飞行远离信号的传递时间，山 =出+4=N+' =y4'1+) 1 1 h-06 I= 0.5 20+马a+0897 0.5 =- =18 +08)06 03=0.1666s 3-126000m的高空大气层中产生了一个π介子以速度v=0.998c飞向地球.假定该π介子 在其自身静止系中的寿命等于其平均寿命2×10s.试分别从下面两个角度，即地球上的 观测者和π介子静止系中观测者来判断π介子能否到达地球， 解：π介子在其自身静止系中的寿命山。=2×10·s是固有（本征）时间，对地球观测者， 由于时间膨张效应，其寿命延长了.衰变前经历的时间为 4= =3.16×1035 这段时间飞行距离为d=v山=9470m 因d>6000m,故该π介子能到达地球. 或在π介子静止系中，π介子是静止的.地球则以速度y接近介子，在△。时间内，地球接(2)若在 S 系中同时发生，即 t = 0 ，则在 S 系中， x = x   x  ，仅当 v = 0 时等式 成立，∴ S 系中 x  最短． 3-11 根据天文观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都远离我们而去．假定地球上观 察到一颗脉冲星(发出周期无线电波的星)的脉冲周期为 0.50s，且这颗星正沿观察方向以速 度0.8c离我们而去．问这颗星的固有周期为多少? 解: 以脉冲星为 S 系， x  = 0 ，固有周期 0 t =  .地球为 S 系，则有运动时 t = t 1 ， 这里 1 t 不是地球上某点观测到的周期，而是以地球为参考系的两异地钟读数之差．还要考 虑因飞行远离信号的传递时间， c v t  1 ∴ t c v t c v t t t =   +    =  +   1 1 ′ (1 ) c v = t + 0.6 1 ) 0.8 1 ( 1 2 = − = c c  则    ) 0.8 (1 0.5 (1 ) 0 c c c v t t + + +  =   = 0.1666 s 1.8 0.3 0.6 1 (1 0.8) 0.5 = = + = 3-12 6000m 的高空大气层中产生了一个  介子以速度 v =0.998c飞向地球．假定该  介子 在其自身静止系中的寿命等于其平均寿命 2×10-6 s．试分别从下面两个角度，即地球上的 观测者和  介子静止系中观测者来判断  介子能否到达地球． 解:  介子在其自身静止系中的寿命 2 10 s 6 0 − t =  是固有(本征)时间，对地球观测者， 由于时间膨胀效应，其寿命延长了．衰变前经历的时间为 3.16 10 s 1 5 2 2 0 − =  − = c v t t   这段时间飞行距离为 d = vt = 9470 m 因 d  6000 m ，故该  介子能到达地球． 或在  介子静止系中，  介子是静止的．地球则以速度 v 接近介子，在 0 t 时间内，地球接