300 .Run9 250 -Run10 -Run12 200- -Run17 兰 50 Restart water cooling He pressure into Hea 100- switch before cooling: Run9:1085.6Pa 50- Run 10:1850 Pa Run 12:1360 Pa Run 17:920 Pa 0+ 0 10 20 0 Time/h 圆3各轮实验的降温过程 Figure.3 Cooling procedure of different runs 3.1.1谐振腔半径 在降温过程中，微波谐振腔的温度由Cernox低温电阻温度计 (T人采集， 低温下该温度计具 有灵敏度高和稳定性良好的优点，其测量不确定度详见其官方网站6。按2.2章节实验方案，通过 微波谐振频率测量，由公式4可得到降温过程中不同微波模式测得的微波谐振腔体半径。 图4为微波谐振腔半径的实验测量结果。其中，图4a描绘了Ru9降温过程中不同微波模式计 算的半径R随温度的变化：并且，获得了不同微波模式半径计算值与其平均值RRma的偏差，如 图4b所示，最大偏差为0.37um,表明半径测量结果男有食好的模式一致性。 进一步，为考察半径测量的重复性，我们在长达鱼零三个月的时间内进行了四轮独立降温实 验(Run9、Runl0、Runl2、Runl7)，实验结果如图④矿示，可以看出，各轮半径测量值RRunavg与四 轮结果平均值R之间的偏差均在R的测量不确定度内，多次独立降温实验结果具有良好的重复 性。 最后，我们将各次实验平均半径RRumavg的平均值Rvg作为最终的测量半径值，图4d所示为半径 R测量标准不确定度的分析结果。在整个测量温度范围内，半径测量的标准不确定度小于0.27 m,其最大的不确定度源自不同微波模式测量半径结果的一致性。在150K-299K之间，半径测量 结果的重复性是其第二大来源， 主要是由于四次独立实验的开机降温条件不同（室温温度、系统真 空、热开关充气压力等参数八， 导致该温度区间降温速率不同：低于150K的温度区间内，微波测 量的非理想性超过半径测量重食牲成为其第二大不确定度来源，可以看出，低温区半径测量结果几 乎不受室温端开机实殓条件的影响，从而更利于实现高准确度的半径测量。 (a) 50200 TM12。TE12TE13 (b) 0.4。M1。TE1。M2。TE2。E3 50150 0.2 三50100 0.0 50050 -0.2 50000 0 50 100 150 200 250300 -0.4 0 50100150200250300 TIK T/K图 3 各轮实验的降温过程 Figure.3 Cooling procedure of different runs 3.1.1 谐振腔半径 在降温过程中，微波谐振腔的温度由 Cernox 低温电阻温度计（T10）采集，低温下该温度计具 有灵敏度高和稳定性良好的优点，其测量不确定度详见其官方网站[36]。按 2.2 章节实验方案，通过 微波谐振频率测量，由公式 4 可得到降温过程中不同微波模式测得的微波谐振腔体半径。 图 4 为微波谐振腔半径的实验测量结果。其中，图 4a 描绘了 Run9 降温过程中不同微波模式计 算的半径 Rmode随温度的变化；并且，获得了不同微波模式半径计算值与其平均值 RRun,avg的偏差，如 图 4b 所示，最大偏差为 0.37 μm，表明半径测量结果具有良好的模式一致性。 进一步，为考察半径测量的重复性，我们在长达两年零三个月的时间内进行了四轮独立降温实 验（Run9、Run10、Run12、Run17），实验结果如图 4c 所示，可以看出，各轮半径测量值 RRun,avg与四 轮结果平均值 Ravg之间的偏差均在 Ravg的测量不确定度内，多次独立降温实验结果具有良好的重复 性。 最后，我们将各次实验平均半径 RRun,avg的平均值 Ravg作为最终的测量半径值，图 4d 所示为半径 Ravg测量标准不确定度的分析结果。在整个测量温度范围内，半径测量的标准不确定度小于 0.27 μm，其最大的不确定度源自不同微波模式测量半径结果的一致性。在 150 K-299 K 之间，半径测量 结果的重复性是其第二大来源，主要是由于四次独立实验的开机降温条件不同（室温温度、系统真 空、热开关充气压力等参数），导致该温度区间降温速率不同；低于 150 K 的温度区间内，微波测 量的非理想性超过半径测量重复性成为其第二大不确定度来源，可以看出，低温区半径测量结果几 乎不受室温端开机实验条件的影响，从而更利于实现高准确度的半径测量。 (a) 0 50 100 150 200 250 300 50000 50050 50100 50150 50200 TM11 TE11 TM12 TE12 TE13 Rmode / m T / K (b) 0 50 100 150 200 250 300 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 TM11 TE11 TM12 TE12 TE13 Rmod e RRun,avg / μm T / K 录用稿件，非最终出版稿