第二章水泥混凝土路面应力分析 贝赛尔函数简介 贝赛尔函数标准形:x2 0 它的解:①y=c(x)+CJ-(x)(m=0土1±2) ②y=cJ(x)+c(x)(m为实数) 或上两式组合 By=CU, (x)+iY, (x)]+C[J, (x)-ir (x)]=CH(x)+C,H,(x) 其中:Jn(x)叫n阶第一类贝赛尔函数 (x)叫n阶第二类贝赛尔函数 H1(x)叫n阶第一类汉克尔函数 H2(x)叫n阶第二类汉克尔函数 若函数形如:、+中1(+)y=0 令x=-i或x=i做变量代换化为:202 dy 它的解:①y=c2(x)+C2L-(x,(m为整数) ②y=cl1(x)+c2Kx)(n为实数 其中:x叫做虚数变量 Jn(x)叫做虚数变量的n阶第一类开尔文函数 Kn(x)叫做虚数变量的n阶第二类开尔文函数 第9页共18页第二章 水泥混凝土路面应力分析 第 9 页 共 18 页 贝赛尔函数简介： 贝赛尔函数标准形： ( ) 2 2 2 2 2 0 y dy x x x n y x dx  + + − =  它的解：① y c J x c J x n = + =   1 2 n n ( ) ( ), 0, 1, 2 − ( ) ② y c J x c Y x n = + 1 2 n n ( ) ( ),( 为实数) 或上两式组合： ③ (1) 1 2 1 2 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( ) ( ) n n n n n n y c J x iY x c J x iY x c H x c H x = + + − = + 其中： ( ) n J x 叫 n 阶第一类贝赛尔函数 ( ) Y x n 叫 n 阶第二类贝赛尔函数 ( ) H x n （1） 叫 n 阶第一类汉克尔函数 ( ) H x n （2） 叫 n 阶第二类汉克尔函数 若函数形如： ( ) 2 2 2 2 2 0 y dy x x x n y x dx  + − + =  令 x i = −  或 x i =  做变量代换化为： ( ) 2 2 2 2 2 0 y dy n y d       + + − =  它的解：① y c I x c I x n = + 1 2 n n ( ) ( ), − ( 为整数) ② y c I x c K x n = + 1 2 n n ( ) ( ),( 为实数) 其中： x 叫做虚数变量 ( ) n I x 叫做虚数变量的 n 阶第一类开尔文函数 ( ) K x n 叫做虚数变量的 n 阶第二类开尔文函数