非线性物理：混沌物理 ·当K0时，一个定常态x=O,稳定结点。当心0时，有三个定常 态，xO是不稳定的，=2是稳定的。 米 ·Hopf分叉： dx =-y+x[4-(x2+y2)] dt dt =x+y[-(x2+y2)】非线性物理：混沌物理 • 当 <0时，一个定常态 x0=0，稳定结点。当 >0时，有三个定常 态，x0=0是不稳定的，x=1/2是稳定的。 • Hopf分叉： dx dt yx x y dy dt xy x y           [ ( )] [ ( )]   2 2 2 2