数学建模入门—一—双层玻璃窗的功效 双层玻璃的功效 北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的,即窗户上装两层厚度 为d的玻璃夹着一层厚度为的空气,如左图所示,据说这样做是为 了保暖,即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导(即流失) 过程,并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如右图, 玻璃厚度为2d)的热量传导进行对比,对双层玻璃窗能够减少多少 热量损失给出定量分析结果 墙 T 热传导方向 、模型假设 热量的传播过程只有传导,没有对流即假定窗户的密封性能 很好,两层玻璃之间的空气是不流动的; 室内温度T和室外温度保持不变,热传导过程已处于稳定 状态,即沿热传导方向,单位时间通过单位面积的热量是常 数 3.玻璃材料均匀,热传导系数是常数数学建模入门——双层玻璃窗的功效 1 双层玻璃的功效 北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度 为 d 的玻璃夹着一层厚度为 l 的空气，如左图所示，据说这样做是为 了保暖，即减少室内向室外的热量流失. 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失） 过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图， 玻璃厚度为 2d ）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少 热量损失给出定量分析结果. 一、模型假设 1. 热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能 很好，两层玻璃之间的空气是不流动的； 2. 室内温度 T1 和室外温度 T2 保持不变，热传导过程已处于稳定 状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常 数； 3. 玻璃材料均匀，热传导系数是常数