独立同分布大数定律 10 定理 设{Xn}为独立同分布的随机变量序列，其E(Xk)= u,D(Xk)=o均存在，则{Xn}服从大数定律，亦即 k=1 注： 口该定理是切比雪夫大数定律的特殊情形。 0 该定理条件D(Xk)=σ2可以省去，即只需期望存 在。（被称为辛钦大数定律）独立同分布大数定律 注：  该定理是切比雪夫大数定律的特殊情形。  该定理条件𝑫 𝑿𝒌 = 𝝈 𝟐可以省去，即只需期望存 在。（被称为辛钦大数定律） 10 定理： 设{𝑿𝒏}为独立同分布的随机变量序列，其𝑬(𝑿𝒌) = 𝝁,𝑫 𝑿𝒌 = 𝝈 𝟐均存在，则{𝑿𝒏}服从大数定律，亦即 𝟏 𝒏෍𝒌=𝟏 𝒏 𝑿𝒌 → 𝑷 𝝁