小结 Xn以概率收敛于C(XnP→C)一 lim P(Xn-C<=1. 1o0 Xm服从大数定律台lim P(X=nk&)=1, Xn服从大数定律一，un以概率收敛于0 Chebyschev大数定律一Xn是相互独立的它们的方差都存在， 且这些方差有共同的上界，则X服从大数定律，即 mPI品名x:-Eh务x,川Ke=l2x,*空X ※同期望方差时，算术平均值以概率收敛于期望4. 2X:≈4 ernoulli大数定律一n重贝努利试验中事件A发生的茨数为um, p(0<p<1)是事件A发生的概率，则X服丛大数定律，即 mP(片-pI<)=L, 辛钦大数定律一 X独立且同分布，期望EX;=u有限，则 mPIh会X:k)=L 客X4• Chebyschev大数定律 —— • Bernoulli大数定律 —— • 辛钦大数定律 —— 小结 Xn 以概率收敛于C (X C) P n   lim ( |  | )  1.  P Xn C  n Xn服从大数定律  lim (|  | )  1,  n n  n P X a Xn服从大数定律  Xn– a n 以概率收敛于0 } 1. )| 1 ( 1 lim {| 1 1         n i n i i i n X n X E n P  Xn 是相互独立的它们的方差都存在, 且这些方差有共同的上界, 则 Xn 服从大数定律, 即 ※ 同期望方差时, 算术平均值以概率收敛于期望  . n重贝努利试验中事件A发生的次数为n, p ( 0 < p < 1) 是事件A 发生的概率, 则Xn 服从大数定律, 即 lim (|  | ) 1,    p n P n n Xn 独立且同分布, 期望 EXi =μ有限, 则 | ) 1. 1 lim (| 1         n i i n X n P . 1 1 1 1      n i n i i E Xi n X n p. n n   . 1 1    n i Xi n . 1 1    n i Xi n