大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的 性质之一： 平均结果的稳定性 它是随机现象统计规律的具体表现. 由于随机变量序列向常数的收敛可以有多种不同的形式， 如：以概率收敛、以概率1收敛、或均方收敛，相应的就分 别有弱大数定律、强大数定律、均方大数律. 大数律中最重要的一类无疑就是讨论独立试验序列的， 大数律在理论和实际中都有广泛的应用. 例如，如在数理统计中，就依据这一点而取多次重复观测的 算术平均值作为EX的较为精确的估计；还可以利用频率的稳 定性来对事件的概率和随机变量的分布进行估计；还可以利用样 本距作为总体距的近似来获得参数估计的距方法，等等.还可以利用样 本距作为总体距的近似来获得参数估计的距方法, 等等. 相应的就分 别有弱大数定律、强大数定律、均方大数律. 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的 性质之一： 它是随机现象统计规律的具体表现. 大数律在理论和实际中都有广泛的应用. 平均结果的稳定性 还可以利用频率的稳 定性来对事件的概率和随机变量的分布进行估计; 由于随机变量序列向常数的收敛可以有多种不同的形式, 如: 以概率收敛、以概率 1 收敛、 或均方收敛, 大数律中最重要的一类无疑就是讨论独立试验序列的, 以概率收敛 弱大数定律 例如, 如在数理统计中, 就依据这一点而取多次重复观测的 算术平均值 X 作为 EX 的较为精确的估计;