上游充通大 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 复变函数极限的基本定理 设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y), 4=uo+ivo,zo=xo+ivo,limf(z)=A 的充要条件是 lim u(x,y)=uo lim v(x,y)vo x→x0,y>y0 x->x0,y->yo0 , 0 , 0 0 0 0 0 lim ( , ) lim ( , ) , , lim ( ) ( ) ( , ) ( , ), 0 0 0 0 0 u x y u v x y v A u iv z x iy f z A f z u x y iv x y x x y y x x y y z z = = = + = + = = + → → → → → 的充要条件是 则 设函数 复变函数极限的基本定理