3.进一步的例子一一加深定义的理解 例3按照定义1,Fm是数域F上的向量空间,称为矩阵 空间 (1)F,F统称为n元向量空间,统一用符号F"表示 (2)R"是解析几何的坐标平面、坐标空间的推广它是常 用的一类 例4数域F上一元多项式集合F[×按照通常的加法与数乘 构成F上的向量空间,称为多项式空间 证明:根据多项式加法和数乘的定义, (c1)f(x)+g(×)∈F×,任给f(x),g(x)∈F (c2)af(x)∈F冈,任给a∈F,f(x∈F风 (a1)f(x)+g(x)=9(x)+f(x),任给f(x),gx∈F[x] 首页【上页【这回【下页结来了铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 3. 进一步的例子――加深定义的理解 例3 按照定义1， m n F  是数域F上的向量空间，称为矩阵 空间. （1） 1 1 , n n F F   统称为ｎ元向量空间，统一用符号 n F 表示. （2） n R 是解析几何的坐标平面、坐标空间的推广它是常 用的一类. …… 例4 数域F上一元多项式集合F[x]按照通常的加法与数乘 构成F上的向量空间，称为多项式空间. 证明：根据多项式加法和数乘的定义， (c1) f(x)+g(x)  F[x], 任给f(x),g(x)  F[x]. (c2) a f(x)  F[x]，任给 a F，f(x)  F[x]. (a1) f(x)+g(x)= g(x) + f (x), 任给f(x),g(x)  F[x]