sinal=0 1丌 …(n=1,2,3…) nTX X,(x)=B, sin (10) L 注:对于参数入的某些值,问题(8),(9)的非平 凡解存在,称这种λ值为固有值(本征值);同时 称相应的非平凡解X(x)为固有函数(本征函数) 求解固有值和固有函数的问题称为固有值问题 (本征值问题)。 分离变量的核心问题是固有值问题(本征值问题)!0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 11 sin L = 0 2 2 2 ( 1,2,3 ) n n n L   = = ( ) sin (10) n n n x X x B L  = 注：对于参数λ的某些值，问题(8),(9)的非平 凡解存在，称这种λ值为固有值(本征值)；同时 称相应的非平凡解X(x)为固有函数(本征函数)； 求解固有值和固有函数的问题称为固有值问题 (本征值问题)。 分离变量的核心问题是固有值问题(本征值问题)！