6初等矩阵 初等矩阵的一般形式 定义1设u,v∈C",a∈C,则称 E(n,v,a)=E-uv为初等矩阵 1.初等矩阵的特征向量(u,ν≠0,≠0) (1)a∈v,设1…,un1是的一组基,它们也是E(u,v,)的 n-1个线性无关的特征向量 (2)gv,设u1…,un-1是p的一组基,则a,1…,un-1 是E(u,v,a)n个线性无关的特征向量 返回返回 6 初等矩阵 ( )= n H u ,v C , C , E u ,v , E uv .       设 则称 为初等矩阵 定义 1 1.初等矩阵的特征向量(u,v  0,  0). 一、初等矩阵的一般形式 u 1 n 1 1 n 1 v , u , ,u v , u ,u , ,u E( u ,v , ) n        (2) 设 是 的一组基 则 是 的 个线性无关的特征向量. 1 1 1 u n v , u , ,u v , E( u,v , ) n       (1) 设  是 的一组基 它们也是 的 个线性无关的特征向量